2024-2025学年河北省邯郸市冀南新区精英中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. -（-3.2）与-3.2 B. 2.3与2.31 C. -[+（-4.9）]与4.9 D. -（+1）与+（-1） 2.确定一个地点的位置，下列说法正确的是（ ） A. 偏东30°，1000米 B. 西北方向 C. 距此500米 D. 正南方向，距此600米 3.下列各数是无理数的是（ ） A. B. π C. 0 D. 0.080080008 4.点P（-1，b2+2）一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b交于点B，∠1=30°，∠2=80°，直线a绕点A逆时针旋转，使a∥b,则直线a至少旋转（ ） A. 80° B. 60° C. 30° D. 50° 6.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（-2，2），（-3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为（ ） A. （2，-2） B. （2，-3） C. （3，-2） D. （3，-3） 7.若两个非零有理数a,b满足|a|=a,ab＜0，a+b＞0，则在数轴上表示数a,b的两点的位置正确的是（ ） A. B. C. D. 8.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（3，2），并且线段MN=4，则点N的坐标为（ ） A. （-1，2） B. （1，2）或（7，2） C. （7，2） D. （-1，2）或（7，2） 9.在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a,解得x=4，y=2，乙看错②中的b,解得x=-3，y=-1，则a和b的正确值应是（ ） A. a=-4.25，b=3 B. a=4，b=13 C. a=4，b=4 D. a=-5，b=4 10.我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份并外余绳一尺，问井深多少尺？下列说法错误的是（ ） A. 设井深为x尺，所列方程为3（x+4）=4（x+1） B. 设绳长为x尺，井深为y尺，所列方程组为 C. 绳子的长是32尺 D. 井深8尺 11.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中，将点（x,y）中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数.则点（4，1）经过2025次运算后得到点是（ ） A. （1，2） B. （2，1） C. （1，4） D. （4，1） 12.如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数.有以下两个结论，结论Ⅰ：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m,n取何值，x-y的值一定为3.下列说法正确的是（ ） A. Ⅰ，Ⅱ都对 B. Ⅰ对，Ⅱ不对 C. Ⅰ不对，Ⅱ对 D. Ⅰ，Ⅱ都不对 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知方程3x3m-1+7y=2是二元一次方程，则m=_____. 14.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b= . 15.已知是方程ax-2y=2的一个解，那么a的值是_____． 16.在平面直角坐标系中，对于点M（m,n），若点N的坐标为（m-an,am+n），则称点N是点M的“a阶和谐点”（a为常数，且a≠0）.例如：点M（1，3）的“2阶和谐点”为点N（1-2×3，2×1+3），即点N的坐标为（-5，5）. （1）若点A（-2，-1）的“3阶和谐点”为点B，则点B的坐标为_____； （2）若点C（t+2，1-3t）的“-2阶和谐点”到x轴的距离为7，则t的值为_____. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) 计算： （1）计算：； （2） ... ...
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