2025秋第一次阶段性测试九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式,不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3.下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4.已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ） A．－2 B．2 C． D． 5. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛240场，设参加比赛的球队有 x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. x(x－1)＝240 B.x(x－1)＝240 C. x(x＋1)＝240 D.x(x＋1)＝240 6. 已知，则简化的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 7. 甲乙两同学解方程,甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和－10，则原方程为（ ） A. B. C. D. 8.下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 2cm、3cm、4cm、1cm B. 1cm、2cm、2cm、4cm C. 1.5cm、2.5cm、4.5cm、5.5cm D. 1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm 9. 如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2.求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为x m，根据题意所列方程为（ ） A．(40－2x) (22－x)＝520 B．(40－x) (22－2x)＝520 C．(40－x) (22－x)＝520 D．(40－x) (22+x)＝520 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则=____． 12. 若，则a的取值范围是 . 13.若关于x的一元二次方程(k+1)x2－2x－1=0有两个不相等实数根,则实数k的取值范围是 . 14. 若a,b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，则此等腰三角形的周长为 .. 15. 如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，若，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比≈0.618叫做黄金比，即AC=AB.易知线段AB有两个黄金分割点.现有如图所示的乐器，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 cm.(结果保留根号) 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分） 16. (8分) 计算： (1) (2) 17. (10分)按要求解下列方程： (1) (2) （公式法） 18. (9分)下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：3x2＋12x－6＝0 二次项系数化为1，得x2＋4x－2＝0 ......................... 第一步 移项，得x2＋4x＝2.........................第二步 配方，得x2＋4x＋4＝2＋4，即(x＋2)2＝6.......................第三步 由此，可得x＋2＝......................... 第四步 所，x＝－2＋ ....................... 第五步 任务一、填空： (1) “第二步”变形的数学依据是 ；（用文字语言填空） (2)小明同学这种解一元二次方程的方法叫做配方法，其中第三步配方时用到的数学公式是 ；（用数学符号语言填空） (3)小明同学的解题过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 . 任务二、请你也运用配方法解一元二次方程：4x2－12x－1＝0． 19. (9分)已知关于的一元二次方程 (1)求证：不论为何值，该方程总有两个实数根； (2)若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 20. (9分)在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升． (1)某汽车企业2022年到2024年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率； (2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每 ... ...
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