2024-2025学年辽宁省锦州四中九年级（下）摸底数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.3的倒数是（ ） A. -3 B. C. - D. 3 2.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算中，正确的是（ ） A. x2 x3=x6 B. （x3）2=x5 C. x2+x2=x4 D. x5÷x2=x3 4.沈阳市中山广场的毛主席雕像是中国保存最完整的毛主席雕像之一，具有深厚的历史和艺术交织，雕像总高约为20米，毛主席塑像高度和基座的比为黄金比例，那么毛主席塑像高度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.如图，把一块含有30°，60°的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 15° B. 25° C. 30° D. 40° 6.已知关于x的一元二次方程mx2-1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. m≥-1且m≠0 B. m＞-1且m≠0 C. m≥-3 D. m≥-4 7.如图，数轴上点A，B表示两个连续整数，点C表示的数是，则点A表示的数是（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 8.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点 9.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，停留一小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇.乙车的速度为40km/h,两车间距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如下，则下列结论不正确的（ ） A. 甲车由A地到B地速度是80km/h B. A，B两地相距120km C. y轴上b的值为80 D. 甲车以160km/h返回A地 10.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，分别以AC为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于PQ两点，连接PQ交AC于点D，连接BD，E为AC延长线上一点，连接EB，∠EBD=60°.M为BC上的点，连接EM，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 5 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.2024年中国在科学技术领域取得了诸多显著成就.在能源与工程领域刷新了冷磁体世界纪录：中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体成功产生42.02万高斯的稳态磁场，打破了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体创造的41.4万高斯的世界纪录.其中数据42.02万用科学记数法表示为_____. 12.一个口袋中只有若干个白球，将5个黑球放入这个袋中，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了100次，其中有25次摸到了黑球，则估计口袋中的白球数为 . 13.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，AB∥x轴，连OA，OB接，若△OAB的面积为3，则的k值为_____. 14.如图，鲁洛克斯三角形ABC（鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”，它分别以正△ABC的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形）中，线段AB=2，则鲁洛克斯三角形ABC的面积为 . 15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作DE的垂线交AB边所在的直线于点F，连接DF，交对角线AC所在直线于点G，若，则线段EC= . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）计算：； （2）化简求值：，其中. 17.(本小题8分) 为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）. 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为_____人，m= _____，A所对的圆心 ... ...
