2024-2025学年福建省福州市平潭县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是（ ） A. -6 B. 3.14 C. D. 2.平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（ ） A. （2，3） B. （-3，-4） C. （-4，1） D. （1，-5） 3.已知x＞y,则下列不等式不成立的是（ ） A. x-1＞y-1 B. 3x＞3y C. -2x＜-2y D. -3x+1＞-3y+1 4.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C. 检测某城市的空气质量 D. 调查全班同学每周体育锻炼的时间 6.宇树科技UnitreeB2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线AB到达岸边.其中蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D=∠DCE D. ∠A+∠ABD=180° 8.地理老师介绍：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为x千米，黄河长为y千米，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9.点P（x+2，x-1）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A. x＜-2 B. x＞1或x＜-2 C. -2＜x＜1 D. x＞1 10.把1-9这9个数填入3×3的正方形方格中，不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3个数相加，或者把斜着的3个数相加，3个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数的“九宫格”，其中x的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：4 （填“＞”或“＜”） 12.如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是 . 13.一个正数的两个平方根为2m-5和m+2，则m的值为_____. 14.在平面直角坐标系中，点P（2，-5）到x轴的距离是_____. 15.统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 组. 16.已知关于x,y的二元一次方程组，则下列四个结论：①当k=0时，3x+5y=1；②当x+y＞0时，则；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④不论k取什么实数，x、y均为正整数的解有一对.其中正确的是 .（填写序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算：. 18.(本小题10分) 解方程组：. 19.(本小题10分) 解不等式组，并写出它的整数解. 20.(本小题10分) 为了丰富学生课余生活，增强学生身体素质，某校积极开展阳光体育活动.学校准备一次性采购排球和足球共50个，且支出不超过3120元.已知一个排球的单价为68元，一个足球的单价为40元.该校最多能购买多少个排球？ 21.(本小题10分) 如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数． 22.(本小题10分) 3月14日是国际数学日，也称“π日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图：（数据分为5组：20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x≤120） 根据以上信息，完成下列问题. （1）下列抽取样本的方式中，最合理的是_____（填写序号 ... ...
