2024-2025学年吉林省白城市洮北区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-2024的相反数是（ ） A. 2024 B. -2024 C. D. - 2.下列式子是一元一次方程的是（ ） A. x-3＞2x-3 B. x2+x=1 C. 2x-3=2 D. x-2y=0 3.2024年我国高考考生人数约为1353万，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 1.353×106 B. 13.53×106 C. 1.353×107 D. 1353×104 4.下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A. a3与a2 B. -3与a C. 2xy与2x D. 与2a2 5.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 6.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A. 27 B. 42 C. 55 D. 210 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.计算：-|-7|= _____． 8.比较大小： . 9.若x=2是方程8-2x=ax的解，则a=_____． 10.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上.同时，在它的东北方向发现了客轮B.则∠AOB的度数为 . 11.如图，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数为 . 12.把一个周角7等分，每一份的角度是_____（精确到分）． 13.一辆汽车从甲地开往乙地，路程为S，汽车行驶的平均速度为v,行驶时间为t.当路程S一定时，平均速度v与时间t之间成 比例关系（填“正”或“反”）. 14.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有_____个白色圆片（用含n的代数式表示）. 三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题5分) 计算：. 16.(本小题5分) 计算：. 17.(本小题5分) 解方程：. 18.(本小题5分) 如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用三角尺，根据下列语句画出符合要求的图： （1）画直线AB，射线AC，线段BC； （2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小. 19.(本小题7分) 化简求值：5（3a2b-2ab2）-4（-2ab2+3a2b），其中a=-2，b=1． 20.(本小题7分) 周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/时，求小新上山时的平均速度． 21. 22.(本小题7分) 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度． 23.(本小题8分) 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图（1）、图（2）所示，请根据你所学的知识，回答下列问题： （1）观察判断：小明共剪开了_____条棱； （2）动手操作：现在小明想将剪断的图（2）重新粘贴到图（1）上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图（3）），请你帮助小明在图（1）中补全图形； （3）解决问题：经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为10cm的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积. 24.(本小题8分) 课题题目 三角尺中的数学 背景材料 如图，鲁班发明的班尺，能正确画出直角，用于告知工匠哪些尺寸是不规则的，哪些尺寸是规则的. 任务1 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.若∠DCE=40°，求∠ACB的度数 ； 任务2 猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由. 2 ... ...
