2024-2025学年北京市十一实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.点A（-1，6）在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2.已知a＜b,下列不等式变形中正确的是（ ） A. a-2＞b-2 B. C. -2a＞-2b D. 5a+2＞5b+2 3.方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（ ） A. ①×2+②×2 B. ①×3-②×2 C. ①-②×2 D. ①+②×2 4.点P（3，-1）先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点P′，则点P′的坐标是（ ） A. （3，3） B. （-1，3） C. （-1，1） D. （3，1） 5.下列实数：，，，0，，4，，1.202002000…（每两个2之间依次多1个0）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.老师让同学们验证教室里黑板的上，下边缘是否平行.小明画出了如图所示的线段，并用量角器测量∠1，∠2的度数，解决这个问题所应用的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 7.如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若∠AOF=28°，则∠COF的度数为（ ） A. 28° B. 30° C. 32° D. 34° 8.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（ ） A. 48 B. 36 C. 50 D. 49 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.2-的相反数是 ，|3.14-π|= . 10.已知x＜y，请写出一个实数a，使得ax＞ay．你所写的实数a是_____． 11.若是关于x、y的二元一次方程3x+ay=1的一个解，则a的值为_____． 12.如图所示，请你添加一个适当的条件：_____使AB∥CD. 13.若实数m,n满足|m-n-5|+（2m+n-4）2=0，则3m+n= _____. 14.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为_____. 15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大58°，则∠AOC= _____°. 16.如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1.将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S. ①当正方形ABCD向右移动1时，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为_____； ②当时，数轴上点B'表示的数是_____（用含a的代数式表示）. 三、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： （1）； （2）. 18.(本小题8分) 求下列各式中的x： （1）4x2=25； （2）（x+1）3-8=0． 19.(本小题8分) 解方程组： （1）； （2）. 20.(本小题4分) 已知：∠AOB及∠AOB内部一点P. （1）过点P画直线PC∥OA交OB于点C； （2）过点P画线段PD⊥OB于点D； （3）比较线段PC与PD的大小是_____，其依据是_____. 21.(本小题6分) 已知：如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC上，CD平分∠ACB，AF∥DE.AF交CD的延长线于点F，且∠1=∠3.求证：∠B=∠4. 完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据. 证明：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠1=∠2（_____）， ∵∠1=∠3（已知）， ∴∠ _____=∠ _____， ∴AF∥BC（_____）， ∵AF∥DE（已知）， ∴BC∥DE（_____）， ∴∠B=∠4（_____）. 22.(本小题5分) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（0，-2），B（0，3），C（-4，0）. （1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系； （2）点A经过平移后对应点为D（3， ... ...
