浙江省金华市义乌市义乌市稠州中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案和答题卡）

答案-稠州中学八年级数学独立作业1 答案-稠州中学八年级数学独立作业1 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C B C B B B C 二．填空题（共6小题） 11． 　三角形具有稳定性　 ．12．　80　 °． 13．　10　 ． 14．　40°　 ． 15． 　　 ． 16．120°；4 三．解答题（共8小题） 17．已知：如图，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，试说明∠B＝∠E． 解：∵AF＝DC（已知）， ∴AF﹣CF＝DC﹣　CF 　 ， 即AC＝DF． 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌　 △DEF 　 （ SSS ）． ∴∠B＝ 　 ∠E 　 （ 全等三角形对应角相等 ）． 18．已知△ABC是等腰三角形，AB＝BC，BD平分∠ABC，若AC＝6，求AD的长． AD＝AC＝3． ． 19．已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°． 证明：∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠EFD ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD， ∴∠GEF＝∠BEF，∠GFE＝∠EFD， ∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF+∠EFD＝（∠BEF+∠EFD）＝90°． ∴∠EGF＝90°． 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）2.5 （2）如图所示，点P即为所求． 21．（1）证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°， 在Rt△BDF和Rt△ADC中， ， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）； （2）解：∵Rt△BDF≌Rt△ADC， ∴BD＝AD， ∵BC＝BD+CD＝12， ∴AD+CD＝12， ∴AF+DF+DC＝12， ∵DF＝CD， ∴AF+2DF＝12， ∵AF＝6， ∵DF＝3， ∴AD＝AF+DF＝9． 22．（1）证明：在△ABC和△BAD中， ， ∴△ABC≌△BAD（AAS）． （2）解：∵∠D＝90°，∠DAB＝70°， ∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝20°， 由（1）得△ABC≌△BAD， ∴∠BAC＝∠ABD＝20°， ∴∠COB＝∠ABD+∠BAC＝20°+20°＝40°， ∴∠COB的度数是40°． 23．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G． （1）如图1，点E在线段AD上运动． ①若∠ABC＝40°，∠C＝70°，则∠BGE＝　55　 °； ②若∠A＝50°，则∠BGE＝　65　 °； ③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由； ③∠BGE＝90°﹣∠A，理由为： 由②得，∠BGE＝∠FEG+∠F ＝∠C+∠ABC ＝（∠B+∠C） ＝（180°﹣∠A） ＝90°﹣∠A； （2）如图， ∵BD平分∠ABC交AC于点D， ∴∠GBC＝∠ABC＝（180°﹣∠A﹣∠C）， ∵EF∥BC， ∴∠CEF＝180°﹣∠C， ∵EH平分∠CEF， ∴∠FEH＝∠CEF＝（180°﹣∠C）＝90°﹣∠C， ∴∠BHG＝180°﹣∠FEH＝180°﹣90°+∠C＝90°+∠C， ∴∠BGE＝180°﹣∠GBC﹣∠BHG ＝180°﹣（180°﹣∠A﹣∠C）﹣（90°+∠C） ＝180°﹣90°+∠A+∠C﹣90°﹣∠C ＝∠A． 24．（1）如图1，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连结CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围．请写出AD的取值范围，并说明理由． （2）如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF．小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长ED到点H，使DH＝DE…，请你帮她完成证明过程． （3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠A+∠C＝180°，∠ADC＝120°，DA＝DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF＝60°，连结EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明． 解：（1）1＜AD＜6；理由如下： ∵AD是BC边上的中线， ∴CD＝BD， 在△CDE和△BDA中， ， ∴△CDE≌△BDA（SAS）， ∴EC＝AB， ∵AB＝5， ∴EC＝AB＝5， 在△AEC，AC﹣CE＜AE＜AC+CE，且AC＝7， ∴2＜AE＜12， ∵DE＝AD， ∴2＜2AD＜12， ∴1＜AD＜6； （2）证明：延长ED到H，使得DH ... ...