中小学教育资源及组卷应用平台 14.3 实数冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.估计的值在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为即所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是( ) A. B. C. D. 3.设的整数部分为，小数部分为，则的值是( ) A. B. C. D. 4.如图，实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 5.已知是整数，当取最小值时，的值是( ) A. B. C. D. 6.若实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的值可能是( ) A. B. C. D. 7.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 8.若，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 9.若的小数部分为，的小数部分为，则的值为( ) A. B. C. D. 10.设，则( ) A. B. C. D. 11.已知实数，满足，，则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 12.、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知的小数部分为，的小数部分为，则 ． 14.比较大小： 填“”、“”或“”． 15.若是的小数部分，则 ． 16.写出一个比大且比小的整数是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示． 比较大小： ， ， ； 化简：． 18.本小题分 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 求的值； 求的值． 19.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 20.本小题分 怎样把由个边长为的小正方形组成的图形如图剪拼成一个大正方形？ 在数轴上画出这个大正方形的边长所对应的点． 如图，每个小正方形的边长为，剪一剪，并拼成一个正方形．这个正方形的边长是多少？ 21.本小题分 已知，其中是整数，且，求的平方根． 22.本小题分 已知，为实数，且． 求的平方根； 若，化简：． 23.本小题分 【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 【解决问题】 的整数部分是 ，小数部分是 ； 若，其中是整数，且，求的相反数； 已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 24.本小题分 若观测点高度为单位：，观测者视线能达到的最远距离为单位：，则，其中是地球半径，约等于，利用近似公式判断中的说法是否正确： 如图，天气晴朗的一天，小明站在泰山上海拔为的某处，若该处到海边的最小距离约为，则小明可以看到大海． 如图，曾被誉为世界七大奇迹之一、建于公元前世纪毁于地震的亚历山大灯塔，用青铜反光镜反射阳光或灯火，反光镜高于海平面，它反射的光能照到离灯塔的海面上． 25.本小题分 如图，这是一个由个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为． 求出这个魔方的棱长． 图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． 如图把图中的正方形放到数轴上，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为 ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 利用算术平方根的性质，得出，进而得出答案． 此题主要考查了估计无理数的大小，得出是解题关键． 【解答】 解：， ， 的值在整数和之间． 故选C． 2.【答案】 【解析】解：， 的整数部分， 的小数部分是，而， ， ． 故选：． 分别利用估算无理数的大小的方法分别得出，的值进而得出答案 ... ...
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