4.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件(共18张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能识别同位角、内错角、同旁内角 2.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简， 化难为易的化归思想 如图，两条直线AB和CD相交，形成了以O为顶点的角∠1、∠2、∠3、∠4，试分别指出相等的角和互补的角 ∠1与∠3，∠2与∠4是相对且相等的对顶角. ∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是相邻且互补的邻补角. B C 4 3 1 2 O A D 6 7 5 8 简称“三线八角” D E F B C 4 3 1 2 O A 若再添加一条直线EF，即两条直线AB、EF被第三条直线CD所截，形成了几个角？ 形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这些没有公共顶点的两个角之间有什么位置关系呢？ 活动1：观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线 EF 的同侧（左侧） ②在直线 AB、CD 的同一方（上方） ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 F A C B D E 1 5 同位角是 形状 F 截线 被截直线 5 6 8 7 2 4 3 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角. ∠1与∠2都是同位角 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角. ∠1与∠2都是同位角 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳 活动2：观察∠3与∠5的位置关系： 5 6 8 7 2 4 3 ①在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD之间 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 F A C B D E 5 3 内错角是 形状 Z或N ∠1与∠2都是内错角 图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角. 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的 ，被截直线 ，这样位置的两个角就是内错角. 两侧 之间 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳 活动3：观察∠4与∠5的位置关系： 5 6 8 7 2 4 3 ①在直线 EF 的同旁 ②在直线 AB、CD之间 ∠3和∠6 图中的同旁内角还有哪些？ 同旁内角 F A C B D E 5 4 同旁内角是 形状 U或C ∠1与∠2都是同旁内角 图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角.　 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的 ，被截直线 ，这样位置的两个角就是同旁内角. 同旁 之间 2 1 1 2 1 2 2 1 归纳 例1 根据图填空: (1)∠1和∠2是直线　　　　和直线　　　　被第三条直 线　　　　所截而成的　　　　; AB CB AC 内错角 (2)∠2和∠3是直线　　　　和直线　　　　被第三条 直线　　　　所截而成的　　　　; (3)∠1和∠3是直线　　　　和直线　　　被 第三条直线　　　　所截而成的　　　　　　. AB CB AC 同旁内角 AC CB 同位角 AB 例2 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 同位角 ∠2和∠5 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠1和∠8 内错角 ∠4和∠5 ∠1和∠6 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠6 1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有( 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 2.下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（　 　） D 3.如图所示，两只手的食指和大拇指在同一平面内，它们构 成的一对角可以看成（　 　） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 B 4.如图，∠ B 的同位角是 ， ∠ A 的内错角是 ， ∠ B 的同旁内角是 . ∠1和∠ ACD 　 ∠2和∠ ACD 　 ∠ A ，∠ ACB 和∠ BCE 　 同位角、内错角、同旁内角的特征 角的名称 位置待征 基本图形 图形结构特征 同位角 内错角 同旁内角 1 2 1 2 1 2 在两条被截直线的同一方，在截线同侧 在两条被截直线之间，在截线两侧（交错） 在两条被截直线之间，在截线同侧 边构成字母“F”或它的变形 边构成字母“Z”或它的变形 边构成字母“U”或它 ... ...