人教版（2024版）八上数学 15.1.1 轴对称及其性质 课件（共31张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《15.1.1 轴对称及其性质》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是人教版八年级上册第十五章《轴对称》的开篇第一课时，属于“图形与几何”领域的核心内容．从知识脉络来看，它具有双重衔接作用：一方面，承接七年级所学的“图形的平移”，延续“从生活现象抽象几何概念→探究图形变换性质→应用性质解决问题”的研究思路，为后续类比学习旋转、中心对称等图形变换奠定方法论基础；另一方面，作为本章的起始课，它所建立的“轴对称图形”“两个图形成轴对称”等概念，以及“对称轴垂直平分对称点连线”的核心性质，是后续学习等腰三角形、等边三角形的性质与判定的关键前提———等腰三角形的“三线合一”性质本质就是轴对称性质的具体应用，因此本节课的知识掌握程度直接影响本章后续内容的学习效果． 学习者分析 学生已学习角、线段、三角形等知识，掌握了基本几何图形的特征，能识别简单的平面图形，为本节课“判断轴对称图形、找对称轴”提供了图形认知基础． 学生在七年级下册学习的“图形的平移”，经历过“从生活现象抽象平移概念→探究平移性质→应用性质”的学习过程，熟悉“图形变换”的研究思路，为本节课类比研究轴对称提供了方法论基础． 学生已掌握“线段中点”“垂直”等基本几何概念，能识别“线段相等、直角”，为理解“对称轴垂直平分对称点连线”的性质及“线段垂直平分线”的定义提供了知识支撑． 教学目标 1．了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 教学重点 轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 教学难点 成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．环节二：新知导入教师活动2： 导言：我们生活在一个充满对称的世界中：自然界的许多动植物按对称形生长， 许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，我国的方块字中有些也具有对称性，……对称给我们带来很多美的感受！ 与平移一样，轴对称也是一种基本的图形变化．本节我们类比研究平移的方法，研究轴对称及其性质．学生活动2： 学生认真听老师讲解活动意图说明： 通过生活中常见的对称现象，引出本课的新知，让学生感受数学和生活的紧密联系．环节三：新知讲解教师活动3： 欣赏：对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子 观察1：如图是3种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个 图案 （折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的．观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形 . 这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点． 追问：你能再举出一些轴对称图形的例子吗？ 举例： 观察2：下面的每对图形有什么共同特点？ ... ...