人教版（2024版）八上数学 15.1.1 轴对称及其性质 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 15.1.1 轴对称及其性质 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，把一个正方形对折两次，沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A． B． C． D． 3．如图，与关于直线对称，则以下结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在的位置，若，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，内有一点P，点D、E、F分别是点P关于、、对称的点．若的内角，，，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图所示的图案是一个轴对称图形，过圆心的直线是它的一条对称轴，如果最大圆的半径为2，那么阴影部分面积之和是 ． 7．如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知， 的周长为，则的长为 ． 8．如图，将三角形纸片折叠，使点A落在边上的点D处，折痕为．若的面积为8，的面积为5，则 ． 9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，与所在的直线重合，，则 ． 10．如图,的顶点分别为，且与全等，则点D坐标可以是 ． 三、解答题 11．如下图，在中，，，与关于直线AD对称，点D，均在BC边上，点B的对称点是．求的度数． 12．如图，已知点在的内部，且点与点关于对称，交于点，点与点关于对称，交于点，分别交，于点，． (1)连接，，若，求的周长； (2)若，求证：平分． 答案与解析 15.1.1 轴对称及其性质 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查了轴对称图形的定义，理解定义：“将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键． 根据轴对称图形的定义分析求解即可． 解：A、不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； B、不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； C、不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； D、符合轴对称图形定义，故此项符合题意； 故选：D． 2．如图所示，把一个正方形对折两次，沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】该题考查了折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力．此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项． 解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B． 故选：B． 3．如图，与关于直线对称，则以下结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题主要考查了轴对称图形的性质，（1）如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；（3）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．根据轴对称的性质作答即可． 解：∵与关于直线对称， ， 根据现有条件无法得到， 故选：C． 4．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在的位置，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查折叠问题，平行线的性质，求出的度数，折叠的性质，得到的度数，再根据角的和差关系，即可得出结果． 解：∵长方形纸片， ∴， ∴， ∵折叠， ∴， ∴； 故选D． 5．如图，内有一点P，点D、E、F分别是点P关于、、对称的点．若的内角，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查轴对称的性质；作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键．连接，，后，根据轴对称的性质，可得到角相等，结合周角的定义可知答案． 解：连接，，，如图所示： ∵点D、E、F分别是点P关于、、对称的点， ∴，，， ，，， ∴． 故选C． 二、填空题 6．如图所示的图案是 ... ...