第三章《一次方程与方程组》提升卷—沪科版数学七（上）单元测

第三章《一次方程与方程组》提升卷—沪科版数学七（上）单元测 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分. 1．下列式子中，方程的个数是（　　） ；；；；； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：根据方程的定义进行判断： ①式中不含有未知数，故不满足方程的定义，①式不是方程； ②式中不是等式，故不满足方程的定义，②式不是方程； ③式含有等式，也有未知数，故满足方程的定义，③式是方程； ④式含有等式，也有未知数，故满足方程的定义，④式是方程； ⑤式没有等号，不满足方程的定义，故⑤式不是方程， 所以方程的个数为2， 故答案为：A. 【分析】结合方程的定义：含有未知数的等式叫方程，对每个式进行判断即可. 2．下列等式变形：①若x=y，则 ax= ay；②若x=y，则 ③若 ax= ay，则x=y；④若 则x=y.其中正确的有(　　) A．③④ B．①② C．①④ D．②③ 【答案】C 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：①：根据等式的基本性质：等式的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式， 已知x=y，在等式两边同时乘以a，那么就可以得到ax=ay，所以①的变形是正确的； ②：同样依据等式性质，等式两边都除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式， 当x=y时，若要在等式两边同时除以a得到，这里必须满足a≠0这个条件。因为如果a=0，那么和就无意义，所以②的变形只有在a≠0时才正确，该变形不完全正确； ③：由ax=ay，若要在等式两边同时除以a得到x=y，也需要满足a≠0这个条件， 因为当a=0时，无论x、y取何值，ax=ay=0都成立，此时不能得出=y， 所以③的变形只有在a≠0时才正确，该变形不完全正确； ④：根据等式性质，等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式。 已知，在等式两边同时乘以a，可以得到x=y，所以④的变形是正确的. 故答案为：C . 【分析】根据等式性质对每个等式变形进行分析判断，看其是否正确即可. 3．（2022七上·罗庄期末）若方程和的解相同，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程 【解析】【解答】解：， 移项，得 5x+3x＝10+6， 合并同类项，得 8x＝16， 解得 x＝2． 把x＝2代入3x-2m＝10， 得3×2-2m＝10． 移项，得 2m＝6-10． 合并同类项，得 2m＝-4， 系数化为1，得 m＝-2． 故答案为：A． 【分析】先求出方程的解为x＝2，再将x＝2代入求出m的值即可。 4．（2022七上·城阳期末）为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（　　）千克． A．60000 B．75000 C．6000 D．7500 【答案】B 【知识点】一元一次方程的其他应用 【解析】【解答】解：设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克， 根据题意得：， 解得， ∴， ∴今年该扶贫农产品销售75000千克， 故答案为：B． 【分析】设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，根据题意列出方程，再求解即可。 5．（2025七上·临平期末）如图，一块长方形的地面是由4种不同的正方形地板无缝拼接而成的，若长方形的周长为72，则①号正方形的边长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．18 【答案】C 【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：设④号正方形的边长为，则③号正方形的边长为， ∴②号正方形的边长为 ... ...