人教版八年级上同步分层训练16.3乘法公式 一、夯实基础 1．如图，将边长为a的大正方形剪去两个小正方形（图中阴影部分)，则通过计算图中阴影部分的面积可以得出的等式为 （ ) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】完全平方公式的几何背景 【解析】【解答】解：由题图可知，阴影部分的面积为b2+ 即 故答案为：B。 【分析】根据完全平方式的几何意义即可得出答案。 2．（2025八上·期末）若 且ac，b+c>a，a+c>b， ∴|a+b-c|-|c-a+b|-|b-c-a|+|b-a-c| =(a+b-c)-(c+b-a)+(b-c-a)-(b-a-c) =a+b-c-c-b+a+b-c-a-b+a+c =2a-2c. 【知识点】完全平方公式及运用；三角形三边关系；化简含绝对值有理数 【解析】【分析】(1)利用完全平方公式即可求解； (2)根据三角形的三边关系定理得出a+b>c，b+c>a，a+c>b，再去掉绝对值符号后合并同类项即可. 9． 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）解：原式=4 x2 + 8 x + 4 4 ( x2 25 ) =4 x2 + 8 x + 4 4 x2 + 100 = （2）解：原式= 3 y2 6 y z + 3 z2 4 y2 + z2 = （3）解：原式=4 x4 + 4 x2 + 1 x4 + 16 = （4）解：原式=（x3 y2 x 2 y x2 y + x3 y2 ）（3x2y） =(2 x3 y2 2 x2 y)（3x2y）= 【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；多项式除以单项式 【解析】【分析】 (1)根据完全平方公式展开4 ( x + 1 )2 得 4 x2 + 8 x + 4，再对后面的多项式乘法利用平方差公式计算2 ( x + 5 ) ( x 5 )得到2 x2 50，打开括号合并同类项化简即可解答； （2）根据完全平方公式展开3 ( y z )2 得 3 y2 6 y z + 3 z2利用平方差公式计算 ( 2 y + z ) ( z + 2 y ) 得 ( 2 y + z ) ( 2 y z ) = ( 2 y )2 z2 = 4 y2 z2打开括号合并同类项化简即可解答； （3）根据完全平方公式展开( 2 x2 + 1 )2 得 4 x4 + 4 x2 + 1 利用平方差公式先计算 ( x + 2 ) ( x 2 ) = x2 4 ，再乘 ... ...
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