【精品解析】2025年人教版九年级上册周测卷 （第二十二章 第1节） 基础卷

2025年人教版九年级上册周测卷 （第二十二章 第1节） 基础卷 一、选择题 1．（2025九上·拱墅开学考）下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D． 【答案】B 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】A. y=2x+1是一次函数，A错误； B.最高次数为2，且为整式函数，B正确； C.函数化简后为y=-2x+1，是一次函数，C错误； D.函数不是整式函数，属于分式函数，D错误。 故选：B 【分析】 根据二次函数的定义，判断各选项中函数的最高次数是否为2，且是否为整式函数。 2．（2025九上·鄞州期末）下列函数对应的抛物线中，形状与拋物线 相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次函数y=ax²的图象 【解析】【解答】解：∵抛物线图象的形状只与的大小有关， 与抛物线 的形状形同. 故答案为： A. 【分析】对于二次函数 图象的形状只与|a|的大小有关，据此即可求得答案. 3．（2024九上·大足期中）抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的性质 【解析】【解答】解：抛物线的顶点坐标为， 故选：A 【分析】根据二次函数顶点式性质即可求出答案. 4．（2025九上·义乌开学考） 二次函数的图象的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】A 【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的图象 【解析】【解答】解：二次函数 的图象的对称轴是x =x= 故答案为：D . 【分析】二次函数 的对称轴是： ，运用对称轴公式求解. 5．（2025九上·慈溪期末）将拋物线 向上平移 3 个单位后得到的拋物线的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：将抛物线y=x2向上平移3个单位后得到的抛物线的函数表达式是y=x2+3. 故答案为：B. 【分析】根据二次函数图象的平移变换规律，上加下减，左加右减，即可得出平移后的函数表达式. 6．（2022九上·平泉期末）函数数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax²的图象 【解析】【解答】解：因为一次函数和二次函数都经过y轴上的， 所以两个函数图象交于y轴上的同一点，排除A； 当时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除选项B； 当时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，排除选项C； 故选：D． 【分析】根据题意，得到两个函数图象交于y轴上的同一点，再结合二次函数的开口方向，以及一次函数的性质，即可求解. 7．（2024九上·溧阳月考）抛物线经过三点，则的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=a（x-h）²+k的性质 【解析】【解答】解：由抛物线可知：开口向上，对称轴为直线，该二次函数上所有的点满足离对称轴的距离越近，其对应的函数值也就越小， ∵，，， 而，，， ∴点离对称轴最近，点离对称轴最远， ∴； 故答案为：D． 【分析】根据二次函数二次项系数大于0，可得出抛物线开口向上，该二次函数上所有的点满足离对称轴的距离越近，其对应的函数值也就越小，再根据对称轴为x=1，即可得出。 8．（2025九上·湖州期末）已知二次函数，则下列说法中正确的是（　　） ①当时，则方程有两个不同的实数根； ②若二次函数的图象过点，则该图象的对称轴为直线； ③当时，若二次函数的图象与负半轴交于和，且，方程的解为，若，则有． ④当时，二次函数图象与一次函数图象有两个交点，，且，则． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 【答案】B 【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二 ... ...