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课件网) 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具（直尺、三角板、铅笔） 美丽的数学心 让我们一起走进奇妙的数学世界，让我们一起去领略当有理数遇到直线时，会有哪些不可思议的故事…… 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.2.2 数轴 学习目标 学习重点 理解数轴的概念、掌握数轴的画法、理解有理数与数轴的对应关系； 能在数轴上准确表示有理数：能够用数轴上的点表示有理数，包括正数、负数和零； 初步感受数形结合的思想，理解数和形之间的内在联系。 掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数； 正确理解有理数与数轴上的点的对应关系。 课堂引入 在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.现在，请同学们思考： 如何在此基础上直观地表示负数？ 数学探究 问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 汽车站牌 柳树 3 杨树 7.5 3 4.8 槐树 电线杆 我们可以把公路看作是一条直线. 汽车站牌 柳树 3 杨树 7.5 3 4.8 槐树 电线杆 追问1:汽车站牌起到什么作用呢？ 分界点 -3 7.5 3 0 汽车站牌 柳树 3 杨树 7.5 3 4.8 槐树 电线杆 汽车站牌 柳树 杨树 槐树 电线杆 追问2:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置？ （方向、距离） -4.8 正数、0和负数可以表示出一条直线上的点. 追问3:你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 追问4:温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它与上图有什么共同点，有什么不同点？ 共同点：正数、0、负数都可以在一条直线上表示出来. 不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每 两个数之间的长度是一样的. 重要概念 追问6:数轴上的数的符号具有什么意义？ 数的符号表示方向．如用负数表示基准点左边的数，用正数表示基准点右边的数．这样用负数、０、正数表示出了这条直线上的点． 原点 单位长度 正方向 追问5:什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 学习新知 追问7:请你仔细观察上面数轴，你会画出来吗？请分享你的画图步骤： ①用直尺画一条水平直线； ②定原点(如图)，原点表示0； ③规定从原点向右为正方向，相反的方向为负方向，标箭头 表示正方向. ④选择适当的长度为单位长度,同一数轴的单位长度大小要统一. 0 1 2 3 -1 -2 -3 标正方向 选单位长度 定原点 数轴四步骤 画直线 画数轴动画 -3 -2 -1 0 1 2 3 追问8:观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有 什么发现？ 追问9:每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 追问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 表示正数的点在原点的右边，表示负数的点在原点的左边. 表示正数a的点到原点的距离是 ，表示负数-a的点到原点的距离也是 . 在数轴上找到与这个数对应的点. a a 2.5 数学思考 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． a a 右 左 典型例题 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 解：如图所示： 标正方向 选单位长度 定原点 数轴四步骤 画直线 巩固练习 1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数. 解：点A，B，C，D，E表示的数分别为0，-2，1，2.5，-3. 2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 解：如图所示： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● 5 ● ● -5 巩固练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有 个点表示的数是整数，它们表示的 ... ...
