中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 位置与坐标 平面直角坐标系 第二课时 （分层作业） 1．平面直角坐标系中，点的位置在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点在第三象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．学习了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”之后，小梦对枫叶很感兴趣，于是小梦研学活动时捡了一片枫叶，如图，将该片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点．若点P的坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为． （1）若点Q的坐标为，且轴，则点P的坐标为 ； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，则的值为 ． 6．已知点． (1)若点N的坐标为， 且直线轴， 求点M的坐标； (2)若点M在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标． 7．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：，，； （2）顺次连接A，B，C，组成，求的面积． （3）在y轴上有一动点P，求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案： 基础巩固： 1．B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据在各象限内点的坐标的符号特征解答即可． 【详解】解：∵点， ∴为负，为正， ∴点在第二象限， 故选：． 2．C 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，第三象限内的点的坐标特点．点P在第三象限说明其横纵坐标都是负数，利用P点到坐标轴的距离确定具体数值即可． 【详解】解：∵点在第三象限， ∴点P的横纵坐标都是负数， ∵点P到x轴距离为，到y轴距离为， ∴点P的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3， ∴点P的横坐标是，纵坐标是， ∴点P的坐标为． 故选：C． 3．A 【分析】本题主要考查了坐标确定位置． 根据点A的坐标为，点B的坐标为，确定坐标原点，建立平面直角坐标系，由坐标系可以直接得到答案． 【详解】解：如图， 点C的坐标为． 故选：A． 4．D 【分析】连接，由作图过程可知，为的平分线，根据角平分线的性质得解方程即可． 【详解】解：连接， 由作图过程可知，为的平分线， ∴， ∵点在第一象限，即点的横、纵坐标都是正数， ∴， 解得：． 故选：D． 【点睛】本题考查作图—基本作图（作角平分线），角平分线的性质，点到坐标轴的距离，象限内点的坐标特征，掌握角平分线的性质是解题的关键． 5． 2024 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，熟知平行于y轴的直线上及到坐标轴距离相等的点的坐标特征是解题的关键． （1）根据平行于y轴的直线上点的坐标特征进行计算即可． （2）根据到坐标轴距离相等的点的坐标特征求出a的值，再进行计算即可． 【详解】解：（1）由题知， 因为点P的坐标为，点Q的坐标为，且轴， 所以， 解得， 则， 所以点P的坐标为 故答案为： （2）因为点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， 所以， 解得， 所以 故答案为： 培优提升： 1．(1) (2) 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点坐标的特点，掌握平面直角坐标系的特点是解题的关键． （1）根据直线平行于轴，纵坐标相等，列出方程进行求解即可； （2）根据象限内点的坐标特征，确定代数式结果的正负，然后根据到坐标轴的距离相等，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：∵直线轴， ∴两点的纵坐标相等， ∴， 解得， ∴， ； （2）解：∵点M在第二象限， ∴， 又点到x轴、y轴的距离相等， ∴， 解得， ∴， ∴． 2．（1）见解析；（2）图见解析，；（3） 【分析】本题考查坐标与图形、平面直角坐标系 ... ...
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