【新教材】专题3.1&3.2认识不等式及不等式的基本性质九大题型（一课一讲）（原卷版+解析版）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.1&3.2认识不等式及不等式的基本性质九大题型 （一课一讲） ①不等式的定义 像v≤80，t≥6000，3x＞5，p＜q+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫作不等式。这些用来连接的符号统称不等号。 ②不等式在数轴上表示 （1）x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上对应点A左边的所有点，不包括点A在内（图3-4）；（2）x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应点A 右边的所有点，包括点A在内（图 3-5）；（3）b＜x＜a（b＜a）表示大于b而小于a的全体实数，数轴表示如图3-6所示。 题型一：判断是否是不等式 【例题1】下列式子中，属于不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查不等式的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．用不等号 “”“”“”“”“” 连接的式子叫做不等式． 根据不等式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、是等式，故本选项不符合题意； B、是代数式，故本选项不符合题意； C、是不等式，故本选项符合题意； D、是代数式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【变式训练1-1】下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义是解此题的关键，注意：用不等号，，，，表示不等关系的式子，叫不等式． 根据不等式的定义逐个判断即可． 【详解】解：依题意，不等式有：①，②，⑤，⑥，共4个， 故选：C． 【变式训练1-2】(24-25七下·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校·月考)以下式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析各个式子进行判断即可 【详解】解：①是等式，不符合题意； ②是不等式，符合题意； ③是不等式，符合题意； ④不是不等式，不符合题意； ⑤是不等式，符合题意； ⑥是不等式，符合题意； ∴有4个不等式， 故选：C 【变式训练1-3】(23-24八下·四川成都锦江区·期中)下列各式中，是不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了不等式，用不等号连接的式子叫不等式，据此判断即可求解，掌握不等式的定义是解题的关键． 【详解】解：、是等式，故不符合题意； 、是不等式，故符合题意； 、是代数式，不是不等式，故不符合题意； 、是等式，故不符合题意； 故选：． 【变式训练1-4】(24-25八下·广东河源龙川第一实验学校·月考)老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤，其中是不等式的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查不等式，解题的关键是掌握不等式的定义：用符号“”、“”、“”、“”或“”连接的式子，叫做不等式． 【详解】解：个式子中，其中式子，，是不等式，有个． 故选：C． 【变式训练1-5】(24-25八下·贵州毕节七星关区第三实验学校·月考)给出下面式子：①；②；③；④．其中不等式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】依据不等式的定义（用不等号表示不相等关系的式子），对每个式子逐一判断是否为不等式．本题主要考查不等式的定义，明确不等式是用不等号（、、、、 等）表示不等关系的式子，熟练掌握该定义是判断式子是否为不等式的关键． 【详解】解：判断①：，用“”表示不等关系，符合不等式定义，是不等式． 判断②：，用“”表示相等关系，是等式，不是不等式． 判断③：，用“”表示不等关系，符合不等式定义，是不等式． 判断④：，用“”表示不等关系，符合不等式定义，是不等式． 综上，①③④是不等式，共个， 故选 C ． 题型二：列不等 ... ...