【新教材】专题3.3一元一次不等式及其解法十大题型（一课一讲）（原卷版+解析版）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.3一元一次不等式及其解法十大题型 （一课一讲） ①一元一次不等式的定义 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，所有这些解得全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫作解不等式。 题型一：判断是否为一元一次不等式 【例题1】下列不等式中是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-1】(24-25七下·黑龙江哈尔滨南岗区虹桥初级中学·期中)下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-2】(24-25七下·黑龙江哈尔滨南岗区第六十九中学·月考)下列式子（）；（）；（）；（），是一元一次不等式的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式训练1-3】(23-24七下·安徽滁州金太阳中学·月考)下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-4】(24-25八下·贵州贵阳南明区贵阳南明区华麟中学·月考)下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-5】(24-25八下·四川达州大竹县大竹中学·期中)下列各式是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 题型二：利用一元一次不等式的定义求参数 【例题2】若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ． 【变式训练2-1】(24-25七下·重庆鲁能巴蜀中学·期末)已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 【变式训练2-2】(24-25八下·辽宁沈阳大东区·期末)若是关于的一元一次不等式，则 ． 【变式训练2-3】(24-25八下·广东梅州梅县区联考·期中)已知是关于的一元一次不等式，则的值是 ，这个一元一次不等式的解集是 ． 【变式训练2-4】(24-25七下·甘肃武威第十二中学教育集团·期末)若关于x的不等式是一元一次不等式，则 ． 【变式训练2-5】(24-25七下·陕西榆林高新一中·月考)关于x的不等式是一元一次不等式，则 ． 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。解一元一次不等式的一般步骤和依据如下： 题型三：在数轴上表示一元一次不等式 【例题3】不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-1】在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-2】(24-25七下·贵州遵义新蒲新区滨湖中学·期末)将不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-3】(25-26八上·浙江温州苍南县龙港青华学校·月考)不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-4】解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-5】在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 题型四：解一元一次不等式 【例题4】解不等式，并写出此不等式的非负整数解． 【变式训练4-1】(24-25七下·江苏东台梁垛镇中学·期中)解不等式，并把解集在数轴上表示出来，再求出这个不等式的最小整数解． 【变式训练4-2】(24-25七下·广东惠州博罗县·期末)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式训练4-3】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) 【变式训练4-4】解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 【变式训练4-5】(24-25七下·贵州兴义民族师范学院附属中学·月考)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 题型五：二元一次方程组与一元一次不等式综合 【例题5】已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式训练5-1】(24-25七下·山东济宁梁山县·期末)若方程组的解满足，且，则整数k的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【变式训练5-2】(25-26八上·浙江杭州拱墅区启 ... ...