【新教材】专题3.4 一元一次不等式的应用八大题型（一课一讲）（原卷版+解析版）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.4一元一次不等式的应用八大题型 （一课一讲） 题型一：列一元一次不等式 【例题1】某次知识竞赛共有25道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列一元一次不等式，根据题中的数量关系列出不等式是解题的关键． 设小亮答对x道题，则答错或不答道题．根据得分规则，总得分等于答对得分减去答错扣分，需超过70分建立不等式即可解答． 【详解】解：设小亮答对了x道题，根据题意，得 ． 故选：A． 【变式训练1-1】(24-25七下·海南文昌·期末)第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列一元一次不等式，根据打折出售，得出折后的售价为，再结合利润率的公式，进行列式，即可作答． 【详解】解：依题意，打折出售，得出折后的售价为 ∵每件进价为200元，且每件衣服的利润率不低于， ∴， 故选：B． 【变式训练1-2】(24-25七下·江西南昌三中教育集团·期末)用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如表：现配制这种饮料，要求至少含有单位的维生素，若所需甲种原料的质量为，则x应满足的不等式为（ ） 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位/kg） 600 100 原料价格（元/kg） 8 4 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，理解表格，会把文字语言转换为数学语言是解决问题的关键． 首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4200单位的维生素C”这一不等关系列不等式． 【详解】解：若所需甲种原料的质量为，则需乙种原料． 根据题意，得． 故选：D． 【变式训练1-3】(2023·浙江省宁波市·)对山体进行爆破时人应离爆破点以外（包括180米）才安全，导火索燃烧的速度是，点燃导火索后人马上以的速度离开，问导火索的长度至少要多少？设导火索的长度为，则列出的不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了根据题意列一元一次不等式． 由题意可知人应离导火索才安全，根据导火索的燃烧时间不小于人离开的时间列不等式即可． 【详解】解：∵对山体进行爆破时人应离爆破点以外（包括180米）才安全，设导火索的长度为， ∴人应离导火索才安全， ∵导火索燃烧的速度是，点燃导火索后人马上以的速度离开， ∴， 故选：B． 【变式训练1-4】(24-25七下·河北邢台威县·期末)某班级举行趣味问答活动，共有25道题，答对一题得4分，答错或不答扣2分，要使总得分不低于60分，则至少应该答对几道题？若设答对道题，可得不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了从实际问题抽象出一元一次不等式，设答对x道题，根据总得分不低于60分列出一元一次不等式即可． 【详解】解：设答对x道题，则答错或不答的题共道， 由题意可得：． 故选：C． 【变式训练1-5】(24-25七下·湖南株洲荷塘区·期末)某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对一题得4分，不选或选错扣2分，如果得分不低于60分即可获奖，那么要获奖至少应选对多少道题？设要获奖应选对道题，根据题意，可列不等式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等量关系．设要获奖应选对道题，则不选或错选的有道，根 ... ...