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【新教材】专题3.5.1一元一次不等式组九大题型(一课一讲)(原卷版+解析版)2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教版】
日期:2025-10-21
科目:数学
类型:初中学案
查看:65次
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来源:二一课件通
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八年级
中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.5.1一元一次不等式组九大题型 (一课一讲) ①一元一次不等式组的定义 一般地,由几个含同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组。 组成不等式组的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组的解集。当它们没有公共部分时,我们称这个不等式组无解。 题型一:判断是否为一元一次不等式组 【例题1】下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了对一元一次不等式组的定义,根据一元一次不等式组的定义,需满足:①只含有一个未知数;②所有不等式均为一次整式不等式,据此解答即可. 【详解】解:A、该不等式组是一元一次不等式组,故本选项符合题意; B、该不等式组中含有两个未知数,不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意; C、该不等式组中未知数的最高次数是2,不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意; D、该不等式组中的第二个不等式是分式不等式,则它不是一元一次不等式组,故本选项不符合题意; 故选:A. 【变式训练1-1】在下列各式中,是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式组的定义.根据一元一次不等式组的定义进行判断.几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起,就组成了一个一元一次不等式组. 【详解】解:A.第二个不等式不是整式不等式,故本选项不符合题意; B.该不等式组中有2个未知数,故本选项不符合题意; C.该不等式组中的第二个不等式中不含有未知数,故本选项不符合题意; D.该不等式组符合一元一次不等式组的定义,故本选项符合题意; 故选:D. 【变式训练1-2】下列不等式组: ①②③④⑤ 其中是一元一次不等式组的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】B 学年七年级数学下册同步学与练(人教版2024) 【分析】此题考查了一元一次不等式组的辨别能力,根据一元一次不等式组的定义判断即可. 【详解】解:∵③中含有x,y两个未知数,⑤中未知项的次数不仅是1, ∴不等式组③,⑤不是一元一次不等式组; 而①,②,④都符合一元一次不等式组的概念,它们都是一元一次不等式组, 故选:B. 【变式训练1-3】(24-25八下·贵州毕节毕节三联学校·月考)下列是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查一元一次不等式组,掌握一元一次不等式组定义,会根据定义识别一元一次不等式组是解题关键.利用一元一次不等式组的定义判断即可. 【详解】解:A、含有两个未知数,不符合一元一次不等式组定义; B、符合一元一次不等式组的定义; C、含有等式,不符合一元一次不等式组定义; D、含有等式,且有两个未知数,不符合一元一次不等式组定义; 故选:B. 【变式训练1-4】下列各式中是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的定义进行判断. 【详解】解:A、第二个不等式不是整式不等式,故本选项不合题意; B、该不等式组中有2个未知数,故本选项不合题意; C、该不等式组中的第二个不等式中不含有未知数,故本选项不合题意; D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义,故本选项符合题意; 故选:D. 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义.几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起,就组成了一个一元一次不等式组. 【变式训练1-5】下列选项中是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的定义即用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式组解答即可. 【详解】解:A、含有三个未知数,不符合题 ... ...
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