【新教材】专题3.1&3.2认识不等式及不等式的基本性质九大题型（一课一练）（原卷版+解析版）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教版 专题3.1&3.2认识不等式及不等式的基本性质九大题型 （一课一练） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．用不等式可将“a与b的和的平方为非负数”表示为( ) A． B． C． D． 2．如图，天平右盘中每个砝码的重量都是，如图中显示出某药品A重量的范围是（ ） A．大于 B．小于 C．大于且小于 D．大于或小于 3．若，则下列不等式变形错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，数轴上的点表示的数为有理数，下列各数中在0，1之间的是（ ） A． B． C． D．.. 5．下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．若，则 C．不等式的解集是 D．不等式的解集是所有非零实数 6．已知，，，则M与N的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，，那么 8．根据物体的沉浮条件，物体在同一液体中受到的浮力与物体重力的关系决定物体的状态：当时物体上浮；当时物体悬浮或漂浮；时物体下沉．不等式做如下变化时依据不等式的性质该物体一定仍然上浮的是（ ） A． B． C． D． 9．已知三个实数a、b、c满足（），，则（ ） A． B． C． D． 10．从五个数a，b，c，d，e中抽取三个数相加，得到以下五个等式：，，，，，已知，则以下四个数中，最小的是（ ） A．a B．b C．c D．d 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若，则 ．（填“＜”、“＞”或“＝”号） 12．当 时，不等式的解集是． 13．在实数和之间的所有整数的和为 ． 14．已知一个三角形的两边长分别为和，这个三角形的周长C取值范围为 ． 15．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，；②当时，x与y互为相反数；③无论a取何值时，都有；④当时，．其中正确结论的序号是 ． 16．若，，当时，A与B的大小关系是 ． 17．任意实数，表示不超过的最大整数．例如：，．若，，则所有可能的值为 ． 18．关于，的方程组，用含的式子表示 ，若，令，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．根据下列关系列出不等式． (1)是非负数； (2)的相反数与1的差小于2； (3)与7的和比x的2倍小； (4)的2倍与5的和是正数； (5)，两数的平方差不小于1． 20．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． (1) (2) 21．如图，是内一点，连接和． (1)试说明：； (2)若，，，求的取值范围． 22．求同时满足 ，，且 的a的最大整数值及最小整数值． 23．有两根同样长度的铁丝，一根折成长方形铁框（如图1），另一根折成正方形铁框（如图2）：设长方形铁框的长为a，宽为b（）． (1)用a，b表示正方形的面积； (2)小明同学认为“用上述同样长度的铁丝围成的长方形和正方形，正方形面积一定比长方形面积大”，请你通过计算加以说明． 24．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)①如果，那么　　； ②如果，那么　　； ③如果，那么　　． (2)如（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题： ①若，比较，的大小； ②比较与的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教版 专题3.1&3.2认识不等式及不等式的基本性质九大题型 （一课一练） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．用不等式可将“a与b的和的平方为非负数”表示为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市第八中 ... ...