24.1圆的有关性质 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B．圆心角的度数是圆周角的2倍 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．直径所对的圆周角是直角 2．如图，在中，直径 与弦 相交，连接，．若，则的大小为( )． A． B． C． D． 3．如图，点在的优弧上，，则的度数为( ) A． B． C． D． 4．石矶娘娘问铜镜：“谁是方圆十里最美的女人？”这里的方圆十里中的十里是指圆的（ ） A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 5．如图，的半径长为，弦等于，半径于点，则的长为（ ）． A． B． C． D． 6．如图，经过五边形的四个顶点，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是半圆的直径，弦，的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在的内接四边形中，，，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，为的直径，弦交于点E，将沿弦折叠，点C恰好落在的中点，若，则弦为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点，，，在上，，的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，则的度数是 ． 12．如图，在的内接四边形中，，则 ° 13．如图，的直径与弦交于点M，添加一个条件： （写出 一 个即可），就可得到M是的中点 ． 14．如图，内接于，连接，且平分，D是上一点，连接，．若，则的度数为 ． 15．如图，已知扇形，点D为圆弧上一点，且的度数为，若P为扇形内一点，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．如图，的内接四边形的两组对边的延长线分别交于，，当，，求的度数；设，要解题过程 17．图，是的直径，点，是上的点，且，分别与，相交于点，． (1)求证：点为弧的中点； (2)若，，求的直径． 18．如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，求的度数． 19．如图，是的直径，是的一条弦，且于点E． (1)求证：； (2)若，，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A D B A A A C 11． 12． 13．（答案不唯一） 14． 15． 16．解：连接，如图， 四边形为圆的内接四边形， ∴ 又∵ ， ， ， ， 即， ， ． 17．（1）证明：∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点为的中点； （2）解：∵，，， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴的直径为． 18．解：∵是的直径， ∴， 而， ∴， ∴， ∵为直角三角形，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴． 19．（1）证明：∵， ∴， ∵，都是所对的圆周角， ∴， ∴. （2）解：∵是的直径，，， ∴，， 又∵， ∴， 设的半径为，则 在中， 即 解得 ∴， ∴， ∴在中，. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...