2025-2026学年辽宁省丹东十九中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是（ ） A. a3 a2=a6 B. （ab4）2=ab8 C. a7÷a4=a3 D. （a-1）2=a2-1 2.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列事件中，必然事件是（ ） A. 小明在罚球线上投篮一次，投中 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 太阳从西边升起 4.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 5.下列乘法公式的运用中，正确的是（ ） A. （2x-3）（2x+3）=2x2-9 B. （-3x-1）2=9x2-3x+1 C. （1-x）（-1+x）=-x2+2x-1 D. （-x-1）（-1+x）=x2-1 6.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（ ） A. 惊蛰 B. 立夏 C. 秋分 D. 大寒 7.如图，三角形纸片ABC，AB=20cm,BC=14cm,AC=12cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ） A. 2cm B. 6cm C. 16cm D. 18cm 8.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ） A. a2-b2=（a+b）（a-b） B. a（a-b）=a2-ab C. （a-b）2=a2-2ab+b2 D. a（a+b）=a2+ab 9.如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=105°，连接BD，若∠EAC=90°，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰三角形的周长为16cm,一边长为6cm,则它的“优美比”k为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。 11.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是_____. 12.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为 ． 13.如图，AB∥EF，BC，DE相交于点G，若∠B=125°，∠E=95°，∠BGE= . 14.如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE= _____. 15.如图，△ACD中，AB垂直CD于点B，且AB=CD，在直线CD上方有一动点M满足，则点M到C、D两点距离之和最小时，∠MDB=_____度. 三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) 计算： （1）； （2）20232-2022×2024. 17.(本小题6分) 先化简，再求值：[（x+y）2-（x+2y）（x-2y）]÷（-2y），其中x=1，y=-2. 18.(本小题8分) 2025年春节期间电影《哪吒2：魔童闹海》火热上映，现有一张《哪吒2》电影票，小明和小颖都想获得，小明为他们出了一个主意：从印有数字2，3，4，5，6，5，7，8的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出一个，若球面上数字比5大，则小颖得到电影票；否则，小明得到电影票. （1）求小明摸到球面数字为5的概率； （2）你认为这种方法公平吗？请说明理由. 19.(本小题8分) 如图所示，在正方形网格上有一个△ABC． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法） （2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小； （3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积． 20.(本小题7分) 读懂下面的推理过程，并填空. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个 ... ...
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