2.2有理数的乘法与除法 【题型1】有理数的乘法法则 4 【题型2】倒数 6 【题型3】有理数的乘法运算律 7 【题型4】多个有理数相乘的运算 8 【题型5】有理数除法法则 10 【题型6】用有理数的除法化简分数 12 【题型7】有理数加减乘除的混合运算 13 【题型8】有理数加减乘除的实际应用 15 【知识点1】倒数 （1）倒数：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，a =1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是． （2）方法指引： ①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的． ②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同． 【规律方法】求相反数、倒数的方法 求一个数的相反数求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“-”即可求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置 注意：0没有倒数． 1.（2025 南岗区校级三模）-2的倒数是（ ） A．B．2C．-2D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义计算即可． 【解答】解：-2的倒数是：， 故选D． 2.（2025 虞城县二模）的相反数的倒数是（ ） A．B．C．-2024D．2024 【答案】D． 【分析】根据相反数、倒数的定义解答即可求得答案． 【解答】解：的相反数是， 的倒数是2024， 则的相反数的倒数是2024． 故选：D． 【知识点2】有理数的乘法 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0． （3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． （4）方法指引： ①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘． ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． 1.（2025 西青区一模）计算（-2）×（-4）的结果等于（ ） A．8B．-8C．6D．-6 【答案】A 【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可得出答案． 【解答】解：（-2）×（-4）=8． 故选：A． 【知识点3】有理数的除法 （1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a （b≠0） （2）方法指引： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． （2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右． 1.（2024秋 平利县校级期中）计算1÷时，除法变为乘法正确的是（ ） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】先将带分数化为假分数，然后再依据除法法则进行变形即可． 【解答】解：原式=1÷（-）=1×（-）． 故选：D． 【题型1】有理数的乘法法则 【典型例题】下列运算结果为错误的是（ ） A.（﹣7）×（﹣6）=42 B.（﹣6）×3 =-18 C.0×（﹣2）=-2 D.（﹣7）×（﹣15）=105 【答案】C 【解析】A、（﹣7）×（﹣6）=42，故本选项不符合题意； B、（﹣6）×3=-18，故本选项不符合题意； C、0×（﹣2）=0，故本选项符合题意； D、（﹣7）×（﹣15）=105故本选项不符合题意． 故选：C． 【举一反三1】计算的结果是（ ） A.﹣2 B.2 C. D. 【答案】C 【解析】＝﹣（2×）＝﹣． 故选：C． 【举一反三2】有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是( ) A.a＋b＜0 B.ab＜0 C.－a＞b D.a－b＞0 【答案】D 【解析】根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|， 所以a＋b＜0，ab＜0，－a ... ...
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