6.3角 【题型1】角的概念及表示方法 11 【题型2】度分秒换算 13 【题型3】钟面角 14 【题型4】方向角 16 【题型5】角的大小比较 18 【题型6】角的和差倍分 21 【题型7】与角平分线有关的计算 23 【题型8】余角和补角的概念及性质 27 【知识点1】角的概念 （1）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． （2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． （3）平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角． （4）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″． 1.（2024秋 保定校级期末）如图，∠MON的边ON经过的点是（ ） A．AB．BC．CD．D 【答案】B 【分析】根据角的有关概念，一个角是由有公共顶点的两条射线组成的，因此边ON经过的点一定在射线ON上，据此作图求解即可． 【解答】解：如图，边ON经过的点是B， 故选：B． 【知识点2】钟面角 （1）钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走格，分针1分钟走1格．钟面上每一格的度数为360°÷12=30°． （2）计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数． （3）钟面上的路程问题 分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6° 时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°． 1.（2024秋 茂南区校级期末）12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（ ） A．90°B．67.5°C．82.5°D．60° 【答案】C 【分析】时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12小时15分，求出时针与分针的夹角即可． 【解答】解：12点15分时，时钟的时针与分针的夹角是6°×15-0.25×30°=82.5度． 故选：C． 【知识点3】方向角 方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角 （1）方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向． （2）用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．） （3）画方向角 以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线． 1.（2025春 开封期末）如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是（ ） A．南偏西40°，500mB．南偏东40°，500mC．北偏东40°，500mD．北偏西40°，500m 【答案】A 【分析】根据方向角的定义可得答案． 【解答】解：由图可知，公交车站相对于学校的位置为南偏西40°，500m. 故选：A． 【知识点4】度分秒的换算 （1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″． （2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法． 1.（2024秋 泸县校级期末）如图，某轮船在点O处测得灯塔A位于北偏东30°40'方向上，测得灯塔B位于南偏东75°方向上，则∠AOB的 ... ...
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