3.7 切线长定理 课后巩固（含答案）北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下 3.7 切线长定理 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 2．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 3．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　） A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化 4．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，C，D切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．F为⊙O上的点，连接AF，BF，若PA=5，∠P=40°，则△PCD的周长和∠AFB的度数分别为（　　） A．10，40° B．10，80° C．15，70° D．10，70° 5．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．4 6．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=5，则PB=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（　　） A．36° B．63° C．126° D．46° 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD=，AC=3．则DE长为（　　） A． B．2 C． D． 10．已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④CE FB=AB CF．其中正确的只有（　　） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（共5小题） 11．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知AF=6，CF=5，AD=3BD，则△ABC的周长为_____． 12．如图，AB为⊙O的切线，AC、BD分别与⊙O切于C、D点，若AB=5，AC=3，则BD的长是 _____． 13．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于_____． 14．如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，连接AO、BO、CO、DO，记△AOD、△AOB、△COB、△DOC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1、S2、S3、S4的数量关系为 _____． 15．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO的延长线交⊙O于点C，连接BC，OA． （1）求证：∠POA=2∠PCB； （2）若OA=3，PA=4，求tan∠PCB的值． 17．如图，AB为⊙O的直径，过圆外一点E作⊙O的两条切线EC，EB，切点分别为点D，B，EC交BA的延长线于点C，连接OE，AD． （1）AD与OE有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若EB=6，CD=4，求⊙O的半径． 18．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm. （1）求证：△PAB是等边三角形； （2）求AC的长． 19．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm,求：△PEF的周长． 20．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心．求证： （1）OI是△IBD的外接圆的切线； （2）AB+AD=2BD． 北师大版九年级下 3.7 切线长定理 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、B 2、D 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D 8、B 9、B ... ...