中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 一次函数的图象 第一课时 （分层作业） 1．已知正比例函数的图象经过点，，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 2．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则的值可以是（ ） A．2 B． C．1 D． 3．在正比例函数图象上的点为（ ） A． B． C． D． 4．若正比例函数经过点，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．6 D．18 5．正比例函数的图象经过一，三象限，则m可能是（ ） A．2 B．1 C． D．0 6．若正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，且不经过，请写出一个符合条件的函数表达式 ． 1．对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加 ． 2．在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出正比例函数的图象，说说你的发现． 答案： 基础巩固： 1．B 【分析】本题考查正比例的图象与性质，涉及解一元一次方程等知识．根据题意，将代入并解方程求出，得到，把代入即可得到答案． 【详解】解：∵正比例函数的图象经过点， ， 解得， ∴ 把代入得到， ， 故选：B． 2．D 【分析】根据正比例函数图象的性质，当比例系数时，图象经过第二、第四象限，解答即可． 本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：正比例函数的图象是一条过原点的直线， 当时，图象经过第二、第四象限， 故选：D． 3．B 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，在正比例函数图象上的点的横纵坐标一定满足其对应的解析式，则在正比例函数图象上的点的纵坐标是横坐标的倍，据此特点可得答案． 【详解】解：∵正比例函数解析式为， ∴在正比例函数图象上的点的纵坐标是横坐标的倍， ∴四个点中，只有点满足题意， 故选B． 4．B 【分析】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，将点代入正比例函数解析式得出关于m的一元一次方程，然后解方程即可． 【详解】解：∵正比例函数经过点， ∴， ∴， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了正比例函数的图象和性质，求不等式的解集，掌握正比例函数的图象所在象限判定比例系数的符号，求不等式的解集的方法是解题的关键． 【详解】解：正比例函数的图象经过一，三象限， ∴， 解得，， ∴只有A选项符合题意， 故选：A． 6．（答案不唯一） 【分析】本题考查了正比例函数的图象与性质，待定系数法求函数解析式，正确掌握正比例函数的图象与性质是解题的关键． 由正比例函数经过时，则，再由正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，且不经过，得到且，即可写出题意的函数解析式． 【详解】解：当正比例函数经过时，则， 解得， ∵正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，且不经过， ∴且， ∴可取， 故答案为：（答案不唯一）． 培优提升： 1． 【分析】本题考查了正比例函数的性质，根据正比例函数的性质求解即可． 【详解】解：因为正比例函数， 所以当自变量x的值增加1时，函数y的值减少2， 即当自变量x的值增加1时，函数y的值增加． 故答案为：． 2．图像见解析. 由图像可得：图像都通过坐标原点；当时，如，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；并且k越大，直线与x轴正方向所成的锐角越大，直线越陡.当时，如，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小. 【分析】画出正比例函数图像，通过图像分析． 【详解】解：当时，,所以正比例函数通过这个点； ,所以正比例函数通过这个点； ,所以正比例函数通过这个点． 画出正比例函数的图象可得： 由图象可得：图像都通过坐标原点； 当时，如，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；并且k越大，直线与x轴正方向所成的锐角越大，直线越陡； 当时，如，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小． 【点睛】本题考查了一次函数的图像及性质，解决问题的关键时熟练掌 ... ...
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