中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 一次函数的应用 第一课时 （分层作业） 1．某市出租车的计费标准如图（不足1km按1km计算），一天，张叔叔乘坐出租车去上班．设行驶里程为xkm，所付的费用为y元．则下列说法错误的是（ ） A．当行驶里程为2.8km时，所付的费用为10元 B．当时， C．若支付了25元，则行驶的里程数可能是8.8km D．当行驶里程为3.5km时，所付的费用为11元 2．空中气温与距离地面高度之间的函数关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A．随着的增大而增大 B．地面的气温为 C．与的函数表达式为 D．当大于时，气温低于 3．年月日一个加油站号汽油的价格为元/升，下面图象（ ）能表示出王老师当天加油总价和数量之间的关系． A． B． C． 4．摩托车油箱中有升油，行驶时每小时耗油升，在不加油的情况下，剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为 ，自变量的取值范围为 ． 5．如图，在空中，自地面算起，每升高千米，气温下降若干度（），某地空中气温（）与高度（千米）间的函数的图像如图所示，那么当高度 千米时，气温低于0（） 1．甲、乙两个工程组同时挖掘松长高速某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务．甲、乙两组挖掘的长度之和甲组挖掘时间（天）之间的关系如图所示． (1)甲组每天挖掘_____米，乙组每天挖掘_____米； (2)求乙组停工后关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 2．如图，已知一次函数，完成下列问题： (1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象； (2)求直线与两坐标轴围成的面积． 答案： 基础巩固： 1．D 【分析】本题考查了数的混合运算的应用，分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准．根据题意计算即可得出答案． 【详解】A．当行驶里程为时，，与原选项相符，正确； B．当时，，即，与原选项相符，正确； C．当时，代入，解得，即实际里程，与原选项相符，正确； D．当行驶里程为时，，与原选项不符，不正确． 故选：D． 2．D 【分析】本题考查一次函数的应用，根据变量的变化规律写出函数关系式是解题的关键．对于选项AB观察图象即可；选项C根据变量的变化规律计算即可；选项D，当时，求出对应t的值，再根据该图象的增减性判断即可． 【详解】解：A．随着的增大而减小，A不正确，不符合题意； B．当时，，随着的增大而，B不正确，不符合题意； C．距离地面高度增加，气温下降，则与的函数表达式为，C不正确，不符合题意； D．当时，，随着的增大而减小，当大于时，气温低于，D正确，符合题意． 故选：D． 3．B 【分析】本题主要考查正比例函数的图象特征，关键是理解当两个量成正比例时，它们的图象是经过原点的直线．当两个相关联的量的比值一定时，这两个量成正比例关系，其图象是一条经过原点的直线；这里汽油的单价是固定的，总价与数量的关系符合正比例关系． 【详解】解：∵汽油的单价为元/升，根据“总价单价数量”，单价是固定值， ∴总价和数量成正比例关系； ∵正比例关系的图象特征是一条从原点出发的直线， 选项A中总价不随数量变化，不符合； 选项B是从原点出发的直线，符合总价和数量的正比例关系； 选项C不是直线，不符合． 故选：B． 4． 【分析】本题考查了一次函数的应用， 根据行驶时每小时耗油升，则行驶小时耗油，剩余油量为，据此列出函数解析式写出自变量取值范围即可，根据题意列出函数解析式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，在不加油的情况下，剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：，自变量取值范围为：． 故答案为：；． 5． 【分析】本题考查了一次 ... ...
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