第二十四章圆单元复习检测卷（一）（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆单元复习检测卷（一）人教版2025—2026学年九年级数学上册 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 1．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弦长相等 D．三角形的外心是三条边垂直平分线的交点 2．在中，，，以点为圆心，为半径作圆与相切，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知的半径，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在外 C．点P在上 D．无法确定 4．如图，内接于，，，则的半径为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的边与相交于C，D两点，且经过圆心O，边与相切，切点为B．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知是的直径，是弦，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点在线段上，与轴交于、两点，当与该一次函数的图象相切时，的长度是（ ） A．3 B．4 C．2 D．6 8．如图，若用圆内接正十二边形的面积来近似估计⊙O的面积S，设的半径为1，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．圆锥体的底面直径6cm，母线长9cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为　 　 ． 10．若正方形的周长为12，则这个正方形的边心距为 　 ． 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接CE，若∠BAD＝105°，则∠DCE＝ 　　°． 12．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝135°，AB⊥BD，以AB为y轴，BD为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，3），则圆的直径长度是 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如下图，在平面直角坐标系中，是上的三个点． (1)直接写出圆心M的坐标：_____． (2)求的半径． (3)判断点与的位置关系． 14．如图，已知中，，． (1)用无刻度的直尺和圆规，作的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求圆O的半径R． 15．等边内接于，点L在上，点F在上，连接交于E，连接交于D，连接，． (1)如图1，求证：是等边三角形； (2)如图2，连接，求证：平分； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的长． 16．已知的直径为10，弦，点E为上一点，过点E 作弦． (1)如图（1），若 ，连接，求的长； (2)如图（2），过点C作于点G，连接，当过点O 时，若 ，求的长． 17．如图，在中，，以为直径的交于点D，点E为的中点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 18．如图，是的直径，点在的延长线上，是上的两点，是的切线，连接，，延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求弦的长． 参考答案 一、选择题 1—8：DCBBCBCA 二、填空题 9．．【解答】解：∵圆锥的底面直径为6cm， ∴底面周长为：6π cm， ∴， 解得：n＝120， ∴圆锥侧面展开图的圆心角为120°， 故答案为：120°． 10．【解答】解：如图，正方形ABCD的周长为12， ∵AB＝BC＝CD＝AD，且AB+BC+CD+AD＝12， ∴4BC＝12， ∴BC＝3， 作正方形ABCD的外接圆，圆心为点O，连接OB、OC，作OE⊥BC于点E， ∵OB＝OC，∠BOC360°＝90°， ∴OE＝BE＝CEBC， ∴正方形ABCD的边心距为， 故答案为：． 11．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD+∠DCB＝180°， ∵∠BAD＝105°， ∴∠DCB＝180°﹣105°＝75°， ∵BE是⊙O的直径， ∴∠BCE＝90°， ∴∠DCE＝90°﹣75°＝15°， 故答案为：15． 12．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠C+∠A＝180°， ∵∠C＝135°， ∴∠A＝45°， 又AB⊥BD， ∴∠ADB＝∠A＝45°， ∴DB＝AB， ∵点A的坐标为（0，3）， ∴BD＝AB＝3， ∴AD＝＝＝3． ∵AB⊥BD， ∴线段为圆的直径， ∴圆 ... ...