第一章二次函数单元复习检测卷（含答案）浙教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章二次函数单元复习检测卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 3．点在抛物线上，下列各点在抛物线上的是（ ） A． B． C． D． 4．如果A（m﹣2，a），B（4，b），C（m，a）都在二次函数y＝x2﹣2tx+3（t＞0）的图象上，且a＜b＜3．则m的取值范围是（　　） A．3＜m＜4 B．3＜m＜4或m＞6 C．m＞6 D．m＜4或m＞6 5．如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为直线，当 时， 的取值范围是（ ） B． C． D． 6．抛物线上部分点的坐标如表，下列说法错误的是（ ） A．抛物线开口向下 B．对称轴是直线 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 7．某商城计划销售拉布布，每个进货价为50元．调查发现，当销售价为120元时，平均每天能售出80个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．设每个拉布布降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若抛物线与关于直线对称，则符合条件的和的值可以为（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m﹣4（m是常数）的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为　　 ． 10．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t﹣5t2，那么小球到达最大高度的时间是 　　 s． 11．若t≤x≤t+2时，二次函数y＝2x2+4x+1的最大值为31，则t的值为　 ． 12.对于抛物线y＝x2﹣4x+3，当﹣1＜x时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t＝0有解，则t的取值范围是 　 　 ． 三、解答题 13．在平面直角坐标系中，已知抛物线． (1)求该抛物线的对称轴； (2)若对于该抛物线上的三个点，，，总有，求实数m的取值范围． 14．如图，抛物线交直线于坐标轴上B，C两点，交x轴于另一点A，连接． (1)求抛物线的解析式； (2)点D在对称轴上，当的周长最小时，求点D的坐标和的最小周长值． 15．若函数是二次函数． (1)求的值； (2)当时，求的值． 16．已知二次函数，为常数． (1)若该二次函数的图像与直线有两个交点，求的取值范围； (2)若该二次函数的图像与轴有交点，求的值； (3)求证：该二次函数的图像不经过原点． 17．某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价（元）满足一次函数关系，并且当时，；当时，．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过45元． (1)求y关于的函数关系式； (2)当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？ (3)求商家销售该商品每天获得的最大利润． 18．在平面直角坐标系中，已知抛物线（，，是常数且）和直线，抛物线经过点． (1)若该抛物线的对称轴为直线，且经过点，求该抛物线的表达式； (2)若抛物线与直线交于轴上同一点． （ⅰ）用含的代数式表示，并说明理由； （ⅱ）已知，当时，若二次函数的最大值为，最小值为，求的最小值． 参考答案 一、选择题 1—8：BBABBDAD 二、填空题 9．【解答】解：由题意可得： 令y＝0，则x2﹣2mx+m2+m﹣4＝0， ∴Δ＝（﹣2m）2﹣4（m2+m﹣4）＝0， ∴4m2﹣4m2﹣4m+16＝0， ∴m＝4， 故答案为：4． 10．【解答】解：h＝30t﹣5t2＝﹣5（t﹣3）2+45， ∵﹣5＜0， 小球到达最大高度的时间是3． 故答案为：3． 11．【解答】解：y＝2x2+4x+1＝2（x+1）2﹣1， ∵二次函数y＝2x2+4x+1的最大值为31 ... ...