2.4有理数的乘方（第2课时）(共27张PPT) 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

(课件网) 2.4 有理数的乘方 主讲： 2025-2026学年北师大版七年级数学上册PPT★★ 第2章 有理数及其运算 第2课时 新课导入 1.求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 . a叫作 ，n叫做 ，an读作“ ”（或“ ”）. 复习回顾 an 幂 底数 指数 2.乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是 ； 负数的偶次幂都是 ；负数的奇次幂都是 ； 0的任何正整数次幂都是 . 正数 零 正数 负数 n个相同因数a的积 幂 底数 指数 a的n次幂 a的n次方 新课导入 情景引入 (1)计算： 102=____，103=_____，104=_____，105=_____; (-10)2=____，(-10)3=_____，(-10)4=_____，(-10)5=_____. 100 1000 10000 100000 100 -1000 10000 -100000 (2)观察上面的结果，你能发现什么规律？ 新课讲授 探究一：科学记数法 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 10 102 103 104 105 … 10n 指数 … 运算结果中0的个数 … 运算结果的位数 … 1 2 3 4 5 2 1 3 4 5 6 5 4 3 2 填写下表，看看你能找到什么样的规律: n n n+1 新课讲授 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 知识归纳 新课讲授 (1) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 试一试：你能不能借助以10为底的幂来表示下列各数呢？ 新课讲授 (2) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 新课讲授 (3) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 新课讲授 等号右边10的指数=原数整数位数-1. 观察·思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ (2)25 000= 2.5 × 104 (1)400 000= 4 × 105 (3)5 034= 5.034 × 103 新课讲授 由上可知，我们可以借助10的幂的形式表示大数.例如： 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人. 地球半径约为6 400 000 米. 光的速度约为 300 000 000 米. 1 440 000 000可以表示成 ； 6 400 000可以表示成 ； 300 000 000可以表示成 . 1.44×109 6.4×106 3×108 新课讲授 科学记数法 知识归纳 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-2 590 000可以表示为-2.59×106. 新课讲授 1.用科学记数法表示下列各数: (1) 1 000 000 = ；(2) 57 000 000 = ； (3)696 000= ；(4) 300 000 000= ； (5)-78 000= ；(6) -12 000 000 000 = . 1×106 5.7×107 6.96×105 3×108 -7.8×104 -1.2×1010 新课讲授 思考·交流：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式． 新课讲授 2.请你把下列数据用科学记数法表示出来: (1)赤道长度约为40 000 000m： m； (2)地球表面积约为510 000 000 km2: km2； (3)人的大脑约有 10 000 000 000 个细胞: 个； (4)森林面积约为128 630 000 公项: 公顷； (5)某年某省的地区生产总值达到6030 亿元： 元. 1×1010 4×107 1.2863×108 6.03×1011 5.1×108 新课讲授 (1)数的性质符号不变； (2)把含有计数单位(如万、亿等)的数用科学记数法表示时，先把计数单位化去，再用科学记数法表示． 用科学记数法表示绝对值较大 ... ...