4.2合并同类项 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2合并同类项冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.单项式与单项式是同类项，则的值是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.若与是同类项，则的值是( ) A. B. C. D. 5.下列各式中，计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列各运算中，计算正确的是． A. B. C. D. 7.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列式子运算正确的是( ) A. B. C. D. 9.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列各组式子中，是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 12.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若与的差仍是单项式，则 ． 14.若单项式与是同类项，则可以得到关于的方程为 ． 15.若单项式与的和仍是单项式，则 _____． 16.若关于、的多项式中不含的项，则的值是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值： ，其中 ，其中，． 18.本小题分 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 19.本小题分 已知． 化简：； 已知与是同类项，求的值． 20.本小题分 已知关于，的多项式合并同类项后不含二次项，求的值． 21.本小题分 如图，已知数轴上有，，三个点，它们表示的数分别是，，到的距离用表示，计算方法：，或． 填空： _____； _____； 动点，都从点出发，点以每秒个单位长度的速度向右移动，当点移动秒时，点才从点出发，并以每秒个单位长度的速度向右移动设点移动的时间为秒，当点追上点时，求的值； 若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，试探索：是否存在常数，使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出常数和这个定值，若不存在，请说明理由． 22.本小题分 某野生动物园门票价格为元张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用． 方案一 当团购门票数不超过张时，无优惠；当团购门票数超过张时，超过的部分每张优惠元． 方案二 爱心捐款认养小动物，每捐款元，则所购门票每张优惠元；且捐款额必须为的整数倍，最多捐款元． 设某旅游团一次性购买门票张为正整数． 如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用． 如果选择方案二，该旅游团爱心捐款个元为正整数且． 该旅游团一共需要花费的总费用为 元用含，的代数式表示； 当时，无论取什么值，都存在一个正整数，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个固定值，则的值为 ，固定值为 ． 23.本小题分 已知，求的值． 24.本小题分 已知多项式与多项式的和为，其中． 求多项式； 若与为同类项，求的值． 25.本小题分 如果两个关于、的单项式与是同类项其中 求的值； 如果这两个单项式的和为零，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键． 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方化简即可判断． 【解答】 解：，故选项A不合题意； B.，故选项B不合题意； C.，故选项C符合题意； D.，故选项D不合题意． 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【解答】 解：单项式与单项式是同类项， ，， ． 故选A． 3.【答案】 【解析】解：、与不是同类项，不能合并，故A错误，不符合题意 ... ...