中小学教育资源及组卷应用平台 5.1等式与方程冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列结论错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.如果，那么，其成立的依据是( ) A. 根据等式的性质，等式的两边加，结果仍相等 B. 根据等式的性质，等式的两边减，结果仍相等 C. 根据等式的性质，等式的两边乘，结果仍相等 D. 根据等式的性质，等式的两边除以，结果仍相等 3.设，，为互不相等的数，且，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式是方程的是( ) A. B. C. D. 6.下列判断错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.下列等式，变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.若，则下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知，则下列各式不正确的是( ) A. B. C. D. 10.以下说法错误的是( ) A. 由，可以得到 B. 由，可以得到． C. 由，可以得到 D. 由，可以得到． 11.设，，是有理数，正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则 12.根据等式的基本性质，下列各等式变形正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.把方程改写成用含的式子表示的形式，则 ． 14.已知关于的方程的解为，根据等式的性质，可得的值为 ． 15.已知，且，则_____． 16.定义新运算“”：对于任意实数，都有，例：，若关于的方程，则此方程_____填“有两个不相等”“有两个相等”“没有”实数根． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知是关于的方程． 求证：无论取何值，方程总有实数根； 若总是方程的一个根，求的值及另一个根． 18.本小题分 下面是小亮解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题． 解方程：． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 _____，得第三步 合并同类项，得第四步 方程两边都除以，得第五步 填空： 以上求解步骤中，第三步变形的名称是_____，其依据是_____； 以上求解步骤中第_____步开始出错，这一步错误的原因是_____； 请直接写出该方程的正确解_____． 19.本小题分 小明同学解一元二次方程：的过程如下： 解：原方程可化简为： 解得： 小明的求解过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____； 写出这个方程的正确解答过程． 20.本小题分 下面是小青同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的问题． 解方程：． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 填空：以上解题过程中，第一步是依据_____进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是_____； 第_____步开始出错，这一步错误的原因是_____； 请正确解该方程． 21.本小题分 利用等式的基本性质比较下列各式中与的大小： ； ． 22.本小题分 已知当时，代数式的值为，利用等式的基本性质求代数式的值． 23.本小题分 解方程： ； 下面是小超解方程的过程． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 按要求完成下面的问题： 上述解方程第一步变形的依据是_____； 小超从第_____步开始出现错误，请你完整写出正确的解答过程． 24.本小题分 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能下面是小严同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务． 解方程：． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 系数化为，得第五步 任务： 以上解题过程中，第一步是依据_____进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是_____； 从第_____步 ... ...
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