5.2一元一次方程 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2一元一次方程冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 2.已知关于的方程是一元一次方程，则关于的方程的解为( ) A. B. C. D. 3.已知是关于的一元一次方程，则的值是( ) A. B. C. D. 4.下列各式中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 5.已知关于的一元一次方程的解是，则的值为( ) A. B. C. D. 6.已知关于的一元一次方程的解是正整数，则符合条件的所有的值的和为( ) A. B. C. D. 7.以下方程的解是的是( ) A. B. C. D. 8.若一元一次方程的解是，则的值为( ) A. B. C. D. 9.已知是关于的一元一次方程，则( ) A. 或 B. C. D. 10.已知是方程的解，那么的值是( ) A. B. C. D. 11.已知是关于的一元一次方程，则此方程的解是 ( ) A. B. C. D. 12.若是方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和是_____． 14.关于的方程的解是自然数，且关于的不等式组无解，则符合条件的整数的值的积为 ． 15.定义新运算：若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为_____． 16.若关于的方程的解是，则代数式的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值． 18.本小题分 甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的钱的倍和倍，后来甲又收入元，乙又收入元，甲身上的钱就是乙的倍，原来甲、乙、丙三人一共有多少钱？请用方程解 19.本小题分 若是关于的一元一次方程． 求的值； 若该方程与关于的方程的解相同，求的值． 20.本小题分 已知关于的方程的解是，求的值． 21.本小题分 一同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘，因而得方程的解为，试求的值并正确地解方程． 22.本小题分 七班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了． 请你帮小红求出“”处的数字． 请你正确地解出原方程． 23.本小题分 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“有趣方程”例如，的解为，而，则该方程就是“有趣方程”请根据上述规定解答下列问题： 若关于的一元一次方程是“有趣方程”，则_____． 若关于的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为，求、的值． 24.本小题分 若方程的解是关于的方程的解，求的值． 25.本小题分 我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘解”． 试判断组合是“梦想解”还是“无缘解”，并说明理由； 若关于的组合是“梦想解”，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把看作常数求出的表达式是解题的关键．把看作常数，根据一元一次方程的解法求出的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可． 【解答】 解：解方程，得， 这个方程的解为负数， ， 解得． 2.【答案】 【解析】解：关于的方程是一元一次方程， ， 则，， ， ，即， 解得：， 故选：． 根据定义得出的值，代入，解关于的一元一次方程，即可求解． 本题考查的是一元一次方程的定义，一元一次方程的解法，解题的关键是理解一元一次方程的解的定义． ... ...