5.3解一元一次方程 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3解一元一次方程冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对于任意两个有理数，，规定若，则的值为( ) A. B. C. D. 2.若是方程的一个根，则的值是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3.方程的解是( ) A. B. C. D. 4.关于的方程与的解互为相反数，则的值为( ) A. B. C. D. 5.将个数，，，排成行、列，两边各加一条竖直线记成定义，上述记号就叫做阶行列式若，则的值为( ) A. B. C. D. 6.如果是方程的解，那么关于的方程的解是( ) A. B. C. D. 7.对于任意两个有理数，，规定若，则的值为 ( ) A. B. C. D. 8.若代数式比的值大相等，则的值是( ) A. B. C. D. 9.规定：对于任意有理数与，满足，譬如，若有理数满足，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. D. 10.方程的解是( ) A. B. C. D. 11.将方程变形为，其错在( ) A. 不应将分子、分母同时扩大倍 B. 移项未改变符号 C. 等式右边的没有乘以 D. 去括号出现错误 12.若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若与互为相反数，则的值为 ． 14.当 时，代数式与的值互为相反数． 15.若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是 ． 16.关于的方程的解与方程的解相同，则的值是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 为何值时，关于的方程的解与的解互为相反数 18.本小题分 周末小新去爬山，他上山花了小时，下山时按原路返回，用了小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快千米时，求小新上山时的平均速度． 19.本小题分 解方程：． 20.本小题分 方程可以有多种不同的解法，观察此方程，设． 原方程可变形为，解方程得：_____，从而可得_____． 上述解法所用到的数学思想是_____． 利用上述方法解方程：． 21.本小题分 解方程： ． ． 22.本小题分 已知代数式的值与代数式的值相等，求的值． 23.本小题分 已知是方程的解，求关于的方程的解． 24.本小题分 关于的方程与的解互为相反数，求的值． 25.本小题分 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程是“成双方程”例如：方程和是“成双方程”． 请判断方程与方程是否是“成双方程”； 若关于的方程与方程是“成双方程”，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】解：代入方程， 得：， 解得或． 故选：． 把代入方程，得到关于的一次方程，然后解一次方程即可． 本题考查了一元二次方程的解，理解一元二次方程的解是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：移项，， 系数化为得：， 故选：． 利用移项，系数化为的步骤解方程即可． 本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． 4.【答案】 【解析】本题主要考查解一元一次方程，相反数的运用，掌握解方程的方法是解题的关键． 先解方程，再解方程，运用相反数的和为零即可求解． 【详解】解：， 移项得，， 系数化为得，； ， 移项得，， 系数化为得，， 解互为相反数， ， 移项得，， 去分母得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为得，， 故选：． 5.【答案】 【解析】解：由题意得，， ， ， ． 故选：． 根据定义列出方程即可求解． 考查阅读能力，给出一个新定义运算，本题是列出解方程，对完全平方公式要很熟练． 6.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了解一元一次方程．掌握方程的解的概念是解题的关键． 根据为已知方程的解，将代入方程求出的值，再代入所求方程即可求出的值． 【解答】 解：将代入已知方程得 ... ...