2025学年第一学期十三校联考数学学科初三测试卷答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】22 16．【答案】， 17．【答案】（1）解： 设定未知数：设a=3 k，b=2k，c=4k，代入a+2b+c=33 ， 解方程： 3k+2·2k+4k=33，即3k+4k+4k=33，得到11k=33， 解得k=3 ，……………………………………………1分 所以得到a=9，b=6，c=12……………………………………………3分 （2）解：根据比例中项的定义，线段x满足x2=ab。代入a=9，b=6， 解得……………………………………………4分 18．【答案】（1）解：把，；当，代入， 得， 解得，……………………………………………2 分 ∴二次函数表达式为， ∵， ∴顶点坐标为；……………………………………………2 分 （2）解：令，则， 解得，，……………………………………………2 分 ∵在的左边， ∴，， 令，则， ∴．……………………………………………2 分 19．【答案】（1）解：如图所示，点即为所求； ……………………………………………2 分 （2）解：与的位似比等于；……………………………………………3分 （3）解：如图所示，即为所求． ……………………………………………3分 20．【答案】（1）解：∵，∴， ∴，……………………………………………2 分 ∴， ∵， ∴ ∴.……………………………………………2分 （2）证明：∵，∴， ∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴，即；……………………………………………3分 ∵， ∴四边形是平行四边形．……………………………………………1分 21．【答案】（1）证明：∵ AB=AC，OB=OD， ∴∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB． ∴∠C=∠ODB． ∴OD∥ AC．……………………………………………4分 （2）∵OD⊥BE， ∴BF=EF=4． 设的半径为r，则OF=r-2． 在Rt△BOF中，∵BF2+OF2=OB2， ∴(r-2)2+42=r2．……………………………………………3分 解得r=5，即⊙O的半径为5．……………………………………………1分 22．【答案】（1）解：，理由如下， ， ， 四边形是矩形， ，， ， ，……………………………………………2 分 ，， ， ， ， ；……………………………………………3分 （2）解：设米， 米，米， 米，………………………………………1分 ， ，……………………………………………1分 米， ， 解得：，……………………………………………2 分 米．……………………………………………1分 23．【答案】（1）令x＝0，y＝1，所以图象过（0，1）……………………………3分 （2）①因为函数图像过（2，1）， 所以，即4a＋2b＝0， 所以解析式为 因为函数图象与直线只有一个公共点， 联立，得，即， 所以，得，， 解得（舍）或………………………………3分 ②函数图象顶点为，由图得： 若，当时，y取最大值为1，当时，y取最小值为， ∴ 若，当时，y取最大值为，当时，y取最小值为1， ∴ 综上所述：函数的最大值与最小值的差为…………………………………………4分 24．【答案】（1）∠BAD＋∠ACB＝180°……………………………………………3分 （2） ……………………………………………4分 （3） ……………………………………………5分2025学年第一学期十三校联考数学学科初三测试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.抛物线y=2(x-1)2的顶点在（） A.y轴上 B.x轴上 C.原点 D.第二象限 2.下列各组中的四条线段成比例的是（) A.1、2、3、4 B.2、3、4、5 C.3、4、6、9 D.2、3、4、6 3.已知o0的半径为5，点P在o0外，则OP的长可能是() A ... ...
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