2025年下学期八年级10月份综合素养测评试卷 数 学 （满分：120分 时量：120分钟） 出卷人： 审卷人： 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( ) A.1，2，3 B. 4、6、7 C. 5，5，10 D. 6，9，2 2.下列各组图形是全等形的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，在ΔABC中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. （第3题图） （第4题图） （第5题图） 4.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A. 50° B. 56° C. 74° D. 以上都有可能 5.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，在硬纸板上选一点,在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是 ( ) 点M B. 点Q C. 点N D. 点P 6.如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ） A.∠B＝∠C B.∠BDA＝∠CDA C. BD＝CD D. AB＝AC 7.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条AA'、BB'组成，O为AA'、BB'的中点.只要量出A'B'的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度.那么判定的理由是 ( ) SAS B.ASA C. SSS D.AAS 8.如图, △ABC≌△DEC,若∠BCE=65°, ∠DCE=80°, 则∠ACE的度数为 ( ) A.30° B. 25° C. 20° D. 15° （第6题图） （第7题图） （第8题图） 9.如图, AD是△ABC的中线, 过点B作BF⊥AD, 交AD的延长线于点F, 过点C作CE⊥AD, 交AD于点E, 若AE=7, AF=17, 则中线AD的长是 ( ) A. 7 B.10 C. 12 D.13 （第9题图） （第10题图） 10.如图所示，在中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的 . 12. 在中，若，则的度数为 ． 13.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放,那么∠AEC的度数为 . （第11题图） （第13题图） （第15题图） （第16题图） 14.已知等腰三角形的周长为16,且一边的长为3,则腰长为 . 15.如图，点C在∠AOB的OA边上，小明用尺规作出了∠ACD=∠AOB.他写出了以下作图过程:①以C为圆心，OE长为半径画，交OA于点M；②作射线CD，则∠ACD=∠AOB；③以M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D；④以O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，F.但他写的的顺序排乱了，请你帮他确定正确的顺序是 .（填序号即可） 16.如图所示，ΔABC中，点D、E、F分别在三边上，E是的中点，，，交于一点G，，，，则ΔABC的面积是 . 本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图，AB=BC=CD=DA=AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形. 18.已知ΔABC 的三边分别为a,b,c,且a=4,b=6. (1)求c的取值范围; (2)若c的长为小于6的偶数,求ΔABC的周长. （第17题图） 19.已知ΔABC的三边长分别为． (1)化简：； (2)若，第三边的长为奇数，判断ΔABC的形状． 20.如图，AB=DC，AC=DB.求证:△ABC≌△DCB. 21.如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨的B，C点固定不动，且到点的距离．当点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由． 22.如图，为了测量一个池塘的宽度，嘉嘉在池塘的两边各取点B，E，使得点B，F，C，E在同一条直线上，然后在直线的两侧分别取点A，D，使得，测得．若． (1)求证：； (2)求池塘的宽度． 23.已知: ... ...
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