4. 2 平行线分线段成比例 同步练习（含答案） 北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册数学4. 2 平行线分线段成比例同步练习 一、选择题 1．如图，在中，，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，，则的值为（　　） A．3 B．4 C． D．6 3．如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，过重心G作GE∥AC，交BC于点E，DE＝2，则BC的长为（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 4．如图，在中，，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，是边上中线，F是线段上一点，且，连接并延长交于E，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中过点B和8的两条线段（两条线段的另一端在刻度尺上分别对应3和5）相互平行，若点A在数轴上表示的数是-2且点A与刻度尺上的0刻度重合，则的长度是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，，，则下列式子中成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为C，则AC：CB为(　　) A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 10．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果，那么BD：BC等于(　　) A．3：5 B．5：3 C．8：5 D．3：8 二、填空题 11．如图，是某商店售卖的花架，其中，，，，则长为　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6．点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的面积为 　 　． 13．如图，已知，交于，，，则的长为　 　． 14．如图，是的中线． ①若为的中点，射线交于点，则的值为　 　； ②若为上的一点，且，射线交于点，则的值为　 　． 15．如图，在菱形中，点为边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，交于点，连接，交于点，已知，，，则　 　． 三、解答题 16．如图，在中，点、、分别在、、上，，．若，，，求的长度． 17．如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点O．已知DE=5，EF=10，AB=6． （1）求AC的长． （2）若OE：OF=1：5，求OB：AB的值． 18．如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4． （1）求CE的长． （2）求AB的长． 19．如图，在四边形ABCD中，，，，，． （1）求证：四边形ABCD时菱形； （2）延长BC至点M，连接OM交CD于点N，若，求． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】30 12．【答案】12 13．【答案】9 14．【答案】； 15．【答案】 16．【答案】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即 又∵，，， ∴， 解得：， ∴的长度为. 17．【答案】（1）解：∵l1∥l2∥l3， ∴ 即：解得AC=18． （2）解：∵∥l2∥l3， ∴ ∵AB=6，AC=18，∴BC=12， ∴OB=2，∴ 18．【答案】（1）解：∵FE∥CD，∴，即 解得AC= 则CE=AC-AE=-4= （2）解：∵DE∥BC，∴，即 解得AB= 19．【答案】（1）证明：∵ 在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=BC ∴ 平行四边形ABCD是菱形。 （2）解：如图，过点O作OF∥BC，交CD于点F ， ∵ OB=OD ， ∴ ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC，BD互相垂直平分， ∴在Rt△OCB中， OC=，OB= 由勾股定理可得BC=10 ， ∴OF=， ∵， ， ∴CM=OC=6， ∵ 点B，C，M在同一条直线上 ∴OF∥CM ∴ ， ∴ . 1 / 1 ... ...