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第四章 图形的相似 单元练习(含答案)北师大版数学九年级上册

日期:2025-10-21 科目:数学 类型:初中试卷 查看:66次 大小:377940B 来源:二一课件通
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北师大版九年级上册数学第四章 图形的相似单元练习 一、选择题 1.下列线段能成比例线段的是(  ) A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 2.已知线段,,线段是和的比例中项,则等于(  ) A.2 B.4 C.±4 D.8 3.如图,已知两点A(2,0)B(0,4),∠1=∠2,则点C的坐标为(  ) A.(0,1) B.(0,) C.(0,2) D.(0,3) 4.若把连结一个三角形的三边中点形成的三角形称为该三角形的中位线三角形,则中位线三角形面积与原三角形面积之比为(  ) A. B. C. D.不确定 5.如图,已知,那么添加下列一个条件后,不能判定的是(  ) A. B. C. D. 6.如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是(  ) A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b 7.如图,在中,,,,,则的长为(  ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的两边OA,OC 分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC 绕着点O逆时针旋转,使点A 恰好落在BC 边上的点A1处,则点C的对应点 C1的坐标为(  ). A. B. C. D. 9.如图,在边长为 的正方形中,,连接,,, 分别是,的中点,连接,则的长为(  ) A. B. C. D. 10.如图,点 为 边 上一点(可与点 重合),已知 .以点 为圆心,适当长为半径作弧,分别交 于点 ;再以点 为圆心, 长为半径作弧,交 于点 (点 在点 下方);最后以点 为圆心, 长为半径作弧,两弧交于点 ,连结 并延长且交 于点 .以下 4 个结论:① ;② ;③ 的最大值为 ;④若 为 中点,则 .其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 11.已知,则   . 12.如图,与交于点,且.若,则   . 13.矩形ABCD中,AB=6,AD=12,连结BD,E,F分别在边BC,CD上,连结AE,AF分别交BD于点M,N,若∠EAF=45°,BE=3,则DN的长为   . 14.如图,把△DEF沿DE平移到△ABC的位置,它们重合部分的面积是△DEF面积的,若AB=6,则△DEF移动的距离AD=   . 15.“准、绳、规、矩”是我国古代使用的测量工具.一个简单结构的“矩”指两条边成直角的曲尺(如图1),它的两条边长分别为a、b.中国古老的天文和数学著作(周髀算经)中简明扼要地阐述了“矩”的功能,如“偃矩以望高”就是把“矩”仰立放置可以测量物体的高度.如图2,从“矩”的一端E处望向一根杆子的顶端B处,使视线通过“矩”的另一端G处,测得米,米,若“矩”的边米,米,则这根杆子的长为   米. 三、解答题 16.如图,用长为的细铁丝围成一个矩形().若这个矩形为黄金矩形(与之比等于黄金比). (1)求该矩形的长.(结果保留根号) (2)求该矩形的面积.(结果保留根号) 17.某晚,小静在相邻两盏垂直于地面的路灯,之间行走,点,为光源,影子和在线段上,图,图为示意图已知,小静的身高,于点,. (1)如图,当点为中点时,分别求线段,的长. (2)如图,当点不是中点时,设,求线段的长用含有的代数式表示 (3)由此,你觉得与存在怎样的数量关系? 18.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠D=∠CAE. (1)求证:△ABD∽△ECA; (2)若AC=6,CE=4,求BD的长度. 19.如图,路灯(P点)距地面8米,小明在距路灯的底部(O点)20米的A点时,测得此时他的影长为5米. (1)求小明的身高; (2)小明沿所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米? 20.学习相似三角形相关知识后,善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥AF的长.如图,该桥两侧河岸平行,他们在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河岸 ... ...

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