第1章 二次函数 单元练习（含答案）浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册数学第1章 二次函数单元练习 一、选择题 1．下列函数中是二次函数的有（　　） ①；②；③；④ A．个 B．个 C．个 D．个 2．在函数的图象上有三点，，则下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 4．对于抛物线，下列判断正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．当时 D．对称轴为直线 5．如图所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距地面高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为，则厂门的高度约为（　　） A． B． C． D． 6．下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个近似根是（　　） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 7．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 8．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，若要想获得最大利润，则销售单价x为（　　） A．25元 B．20元 C．30元 D．40元 9． 某湖面上有一座抛物线形拱桥，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，得到抛物线的函数解析式为，正常水位时，水面宽 AB 为 16m，此时拱顶 O 到水面 AB 的距离为（　　） A．4m B．3m C．2m D．1m 10． 已知二次函数的图象如下图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法中正确的是（　　） A．有最小值0，有最大值2 B．有最小值-1，有最大值0 C．有最小值-1，有最大值2 D．有最小值-1，无最大值 二、填空题 11．写出一个函数图象开口向上的二次函数的解析式　 　． 12．抛物线与y轴交点的坐标为　 　，与x轴交点的坐标为　 　． 13．二次函数的最小值为　 　． 14． 如图，在 Rt△ABO 中，AB⊥OB，且 AB =OB=3，设直线x=t截此三角形所得的涂色部分的面积为S，则S 与t 之间的函数表达式为 　 　(写出自变量的取值范围). 15． 如图，在相距 2m 的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千，拴绳子的地方都高出地面 2.6m，绳子自然下垂近似呈抛物线形，当身高 1.1m 的小妹距较近的那棵树 0.5m 时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为　 　m. 三、解答题 16．已知二次函数y=-x2+bx+c经过点A（3，0）与B（0，3）. （1）求b，c的值. （2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴。 17．如图，现打算用60m的离笆围成一个“日"字形菜园ABCD（含隔离栏EF），菜园的一面靠墙MN（墙MN可利用的长度为39m）（离笆的宽度忽略不计） （1）菜园面积可能为252m2吗？若可能，求边长AB的长，若不可能，请说明理由： （2）因场地限制，菜园的宽度AB不能超过8m，求该菜园面积的最大值. 18．某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每千克售价x（元） …… 20 22 24 …… 日销售量y（千克） …… 66 60 54 …… （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 19．在一次高尔夫球的练习中，小成在O处击球，其飞行路线满足抛物线，其中是球的飞行高度，是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2 m． （1）请求出抛物线的顶点坐标； （2）请求出球洞离击球点的距离； （3）若小成再一次从O处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式， 20．一个斜抛物体的水平运动距离记为，对应的高度 ... ...