3.4 圆心角 同步练习（含答案）浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册数学3.4 圆心角同步练习 一、选择题 1．如图，是的直径，，则（　　） A．35° B．55° C．70° D．75° 2．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，．若∠CBD＝35°，则∠ABD的度数为（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 4．如图所示，表示圆心角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知点、、、都在上，，，下列说法错误的是(　　) A．弧弧 B． C． D． 6．如图，在中，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图， 是半圆O的直径，C 是半圆O上异于A，B 的一点，D 为 的中点，延长 交 的延长线于点 E，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上， ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　） A．70° B．60° C．40° D．35° 10．如图， 是 的直径， ， 是 上两点．若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的直径为10，AB是的弦，，那么在中弦AB所对的圆心角度数为　 　. 12．如图以为直径作半圆O，C是半圆的中点，P是上一点，若 ，则　 　 ． 13．如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为　 　． 14．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=　 　 度． 15．如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=　 　 ． 三、解答题 16．如图，是的直径，弦交于点．连接、．已知． （1）求的度数； （2）若点为的中点，求的度数． 17．如图，AB是的直径，C，D两点在上，. （1）求证：； （2）若，求的半径. 18．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，F是圆上一点，D是的中点，连结CF交OB于点G，连结BC． （1）求证：GE＝BE； （2）若AG＝6，BG＝4，求CD的长． 19．如图， 是 直径， 是 的弦， ，求 的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】20° 14．【答案】125 15．【答案】120° 16．【答案】（1）解：如图所示，连接， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵点是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵是的外角， ∴． 17．【答案】（1）证明：连接AC， ∵是的直径， （2）解 又 ∴的半径长度为3. 18．【答案】（1）证明：∵D是的中点， ∴∠ECG＝∠ECB， ∵CD⊥AB， ∴∠CEG＝∠CEB＝90°， ∴∠CGE＝∠CBE， ∴CG＝CB， ∵CE⊥BG， ∴EG＝EB； （2）解：∵AG＝6，BG＝4， ∴AB＝6+4＝10， ∴OC＝OB＝AB＝5， ∴OG＝OB﹣BG＝5﹣4＝1， 由（1）知GE＝BE＝BG＝2， ∴OE＝OG+GE＝1+2＝3， ∴CE＝＝4， ∵直径AB⊥CD， ∴CD＝2CE＝2×4＝8． 19．【答案】解：连接 ． 是 的直径 ． = 即 1 / 1 ... ...