大连汇文中学九年级数学随堂练习 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列方程，属于一元二次方程的是（ ） D. 2（x+1）=x 2.下列函数中，不是二次函数的是（ ） C. y=（x-1）（x+4） 3.用配方法解方程下列配方正确的是（ ） 4.函数 的图象与x轴的交点的情况是（ ） A.有两个交点 B.有一个交点 C.没有交点 D.无法判断 5.对于二次函数下列说法中错误的是（ ） A.其图象开口向上 B.其图象关于y轴对称 C.y有最小值0 D.当x>0时，y随x的增大而减小 6.若x=1是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. m=-3 B. m=2 C. m=1 D. m=-1 7.将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ） A.y=5（x+2） +4 B.y=5（x-2） +3 8.若A（-3，y1），B（-2，y2）， C（3，y3）为二次函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y10；②抛物线的对称轴为直线x=-1；④当-31时，y的值随x值的增大而减小）（m为任意实数）.其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知 是关于x的一元二次方程，则m= . 12、抛物线 的顶点坐标是 . 13.某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s=30t-5t ，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了 m。 14.如图，抛物线与直线y =x交于两点，则不等式y ≤y 的解集为 15.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支.设每个支干长出x小分支，那么根据题意可以列方程为 三、解答题 （本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （10分） 解方程 17. （8分） 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为x ，x ，且满足 求m的值. 18.（8分） 如图，已知抛物线 经过点M（-2，3）. （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； （2）当-3≤x≤0时，直接写出y的取值范围。 19.（8分） 广州街头随处可见单车出行，单车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计2024年某区8月份租用单车次数6400辆，10月份租用单车次数10000辆. （1）若该区2024年8月至10月的单车租用次数的月平均增长率相同，求该区单车租用次数的月平均增长率是多少？ （2）若单车租用次数的月平均增长率保持不变，预计该区11月份单车次数租用 辆. 20.（8分） 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程 的两个根是则方程=0是“邻根方程”。 （1）通过计算，判断方程 是否是“邻根方程”？ （2）已知关于x的方程（m是常数）是“邻根方程”，求m 的值. 21. （8分） 某跳水运动员在进行一次跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线.已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，为安全和空中姿势优美，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系. （1）求这条抛物线的解析式； （2）图中CE=4.5米，CF=5.5米，若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到训练要求，试通过计算说明这次跳水是否能达到要求. 22.（12分） 取暖器 ... ...
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