24.2.1点和圆的位置关系 【题型1】点和圆的位置关系 3 【题型2】点和圆的位置关系与最值问题 4 【题型3】确定圆的条件 6 【题型4】三角形的外接圆和外心 7 【题型5】反证法 8 【知识点1】点与圆的位置关系 （1）点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： ①点P在圆外 d＞r ②点P在圆上 d=r ①点P在圆内 d＜r （2）点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系． （3）符号“ ”读作“等价于”，它表示从符号“ ”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端． 1.（2024秋 新吴区期末）⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=6cm,则点A与⊙O的位置关系为（ ） A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定 2.（2024秋 阜宁县期末）已知⊙O的半径为6，点P在⊙O外，则OP的长可能是（ ） A．4B．5C．6D．7 【知识点2】确定圆的条件 不在同一直线上的三点确定一个圆． 注意：这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆．“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆． 1.（2024 长安区校级模拟）下列条件中不能确定一个圆的是（ ） A．圆心与半径B．直径C．三角形的三个顶点D．平面上的三个已知点 2.（2024秋 潍城区期中）下列条件中，可以画出唯一一个圆的是（ ） A．已知圆心B．已知半径C．已知不在同一直线上的三点D．已知圆上一点 【知识点3】三角形的外接圆与外心 （1）外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆． （2）外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． （3）概念说明： ①“接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点． ②锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部． ③找一个三角形的外心，就是找一个三角形的三条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个，而一个圆的内接三角形却有无数个． 1.（2024 埇桥区校级三模）如图，⊙O是△BCD的外接圆，AB⊥BC．若BC=4，∠BDC=30°，则⊙O的半径为（ ） A．4B．C．D．8 【题型1】点和圆的位置关系 【典型例题】⊙O的直径为10，直线l与⊙O相交，圆心O到l的距离为d，下列结论正确的是（ ） A.d＞5 B.d＜5 C.d＝5 D.d＝10 【举一反三1】⊙O的半径为5，点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（ ） A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定 【举一反三2】已知⊙O的半径是5，若OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.无法确定 【举一反三3】已知⊙O的面积为25π，若PO＝5.5，则点P在 ． 【举一反三4】已知⊙O的半径为6，点P在⊙O外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是 ． 【举一反三5】如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，﹣6），B（8，0）三点在⊙P上． （1）求⊙P的半径及圆心P的坐标； （2）如果点N位于⊙P内或外或上，那么PN取值范围是什么？ （3）M为劣弧的中点，求证：AM是∠OAB的平分线． 【举一反三6】由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？ 【题型2】点和圆的位置关系与最值问题 【典型例题】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
