苏科版九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质 课后巩固（含答案）

苏科版九年级下 6.5 相似三角形的性质 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），已知△ABC∽△DEF．测得AC=3cm,DF=4cm,△DEF的面积为16cm2，则△ABC的面积为（　　） A．6cm2 B．9cm2 C．10cm2 D．12cm2 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6，，则DE=（　　） A． B． C．3 D．2 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：81 4．如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，点F是CD上一点，连接BE，BF，EF，若∠BEF=90°，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，AE=4，则线段BE的长为（　　） A．6 B．10 C．8 D．7 6．△ABC和△DBE如图所示放置，∠A=∠BDE，∠ABC=∠DBE．连接CE，AB=2BC，S△ABD=8，则S△CBE的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E为AB边上一点，连接CE，过点D作DF⊥CE于点F，与对角线AC交于点G．若BE=2，则CG的长为（　　） A． B． C． D．3 8．如图，在 ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC=3：2，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：5 B．9：4 C．9：25 D．3：2 9．如图，在 ABCD中，，连接BE，交AC于点F，AC=10，则CF为（　　） A．4 B．6 C．7.2 D． 10．已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N．则下列结论：①BE+DF=EF；②△ABM∽△NEM；③BM2+DN2=MN2；④AF=AM正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题） 11．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD：BD=2：1，那么S△ADE和S△ABC的比为 _____． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．CD是中线，过点A作AE⊥CD，垂足为点F，与BC相交于点E，若AC=3，BC=4，则CE的长是 _____． 13．如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若，则=_____． 14．如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是_____． 15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，CE平分∠ACB交AB于点E，过点E作FE⊥EC交AC于点F，连结BF并延长交AD于点G，交EC于点H，则△AFG与△BCH的面积比为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F． （1）证明△ABE∽△DFA； （2）若AB=3，AD=6，AE=5，求AF的长． 17．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF． （2）若正方形的边长为8，求FG的长． 18．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连结DE，DF，BE，DF与BE交于点G．已知四边形DFCE是平行四边形，且． （1）若AC=25，求线段AE，GF的长． （2）若四边形GFCE的面积为48，求△ABC的面积． 19．如图，在△ABC中，F是AB的中点，DF∥AC，交BC于点D，G为BD上一点，连结AG，交DF于点E． （1）求证：； （2）若BG=GD，AC=9，求DE的长． 如图，已知点B是∠EAF的边AE上的一点，BC⊥AF于，点D在射线AF上，AD=12，过D点在射线AF上方作MD⊥AF，MD=4．连结BM并延长交射线OF于点N． （1）当DN的长度为多少时，△ABC和△MDN相似； （2）当点M恰好是线段BN中点时，试判断△ANB的形状，并说明理由； （3）连结BD，当S△MDN=S△ABD时，求AC的长． 苏科版九年级下 6.5 相似三角形的性质 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、B 2、C 3、A 4、D 5、A 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B 二．填空题（共5小题） 11、4：9； 12、； 13、； 14、2； 15、； ... ...