湘教版九年级数学下册 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 课后巩固（含答案）

湘教版九年级下 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．二次函数y=x2-2x-3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．4 C．3 D．1 2．二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则不等式x2-x-2＜0的解集是（　　） A．x＜-1 B．x＞2 C．-1＜x＜2 D．x＜-1或x＞2 3．已知抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m2-2m+2021的值为（　　） A．2021 B．2020 C．2022 D．2023 4．直线y=x+1与抛物线y=x2+1的图象如图所示，若一次函数的值大于二次函数的值，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜0或x＞1 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，不等式ax2+bx+c＞0的解集为（　　） A．x＜1或x＞3 B．1＜x＜3 C．x=1或x=3 D．x＞1或x＜3 6．抛物线y=x2-2x+3与x轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若三个方程-2（x+3）（x-2）=5，-3（x+3）（x-2）=5，-4（x+3）（x-2）=5的正根分别记为x1，x2，x3，则下列判断正确的是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2 8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），顶点的纵坐标为-4，其中2a+b=0，下列说法错误的是（　　） A．抛物线的对称轴是直线x=1 B．抛物线与x轴的另一个交点为（2，0） C．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4 D．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根 9．已知二次函数y=ax2-4ax+c中部分x和y的值如下表所示： x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8 则方程ax2-4ax+c=0的一个较大的根的范围是（　　） A．0.11＜x＜0.12 B．0.12＜x＜0.13 C．3.87＜x＜3.88 D．3.88＜x＜3.89 10．如图，二次函数y=x2-x-2及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．-2＜m＜-1 B． C．-3＜m＜-2 D． 二．填空题（共5小题） 11．二次函数y=x2+3x+1的图象与x轴_____交点．（填“有”或“没有”） 12．如图，抛物线y=a（x+1）（x-3）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为_____． 13．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=kx+b交于点A（-4，p），B（2，q），则关于x的不等式ax2+c＜kx+b的解集是 _____． 14．若二次函数y=x2-3x-5+a与x轴有两个不同交点，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a值之和是_____． 15．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（-1，n），其中n＞0． ①当0＜c＜1时，则-＜a＜0； ②若方程ax2+bx+c-n-k=0有两根，则k＜0； ③点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，当|x1+1|＞|x2+1|＞3时，y1＜y2； ④函数y=kx+1的图象与y=ax2+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的序号是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积． 17．如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），点P的横坐标为1． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）连接AC，PC，PB，求四边形CABP的面积． 18．如图，抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于C． （1）求抛物线的解析式； （2）连接BC，在直线BC下方的抛物线取一点M，过点M作平行于y轴的直线 ... ...