湘教版九年级数学下册2.5 直线与圆的位置关系 课后巩固（含答案）

湘教版九年级下 2.5 直线与圆的位置关系 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB=8cm,要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．如图，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（　　） A．点O是△ABC的内心 B．点O是△ABC的外心 C．△ABC是正三角形 D．△ABC是等腰三角形 3．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm,C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D 是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若tan∠BAC=，则sin∠C的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（　　） A．4秒 B．8秒 C．4秒或6秒 D．4秒或8秒 7．如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上．若∠D=25°，则∠A为（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 8．如图，△ABC的边AC经过⊙O的圆心O，BC与⊙O相切于B，D是⊙O上的一点，连接AD，BD，若∠C=50°，则∠ADB的大小为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠APB的度数为（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 10．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切．若△MBN的面积为4，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，DC切圆O于C，若∠A=32°，则∠D=_____． 12．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=_____（填度数）． 13．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=_____． 14．已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，△ABC的周长为24cm,BC=10cm,则AE=_____cm. 15．如图，⊙O与AE相切于点A，CD垂直平分OA，交OA于点B，连接ED并延长交⊙O于点F，连接FA，FC，若⊙O半径为6，，则线段CD=_____，AF=_____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，AB，Ac与⊙O相切于点B，C，BD∥AC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于E，交⊙O于点F，∠BAF=45°． （1）求证：BD=DE； （2）求tan∠EAF的值． 17．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，连接OC交⊙O于E，AE交BC于点F，过O作OD∥AF交BC于D，连接DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB=2，求CF的长． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长． 19．（2025 湖南模拟）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠C=90°，AB=4，点D是⊙O上一点，连接AD，BD，延长BD至点F，连接AF，使得∠DAF=∠ABD． （1）试判断AF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AF=3，∠AFB=∠CBD，求AC的长． 20．如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若DE=，sin∠CEM=，求tan∠DBE的值． 湘教版九年级下 2.5 直线与圆的位置关系 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） ... ...