新人教版八年级数学上册第十三章《三角形》单元测试题（含答案）

八年级数学上册新人教版第十三章《三角形》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，，是ΔABC的三条中线，以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，，，是上一点．若，，甲、乙两位同学分别给出了下面的结论，下列判断正确的是（ ） 甲：； 乙：． A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．两人的都正确 D．两人的都不正确 4．如图是一款婴儿车的平面示意图，其中，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是ΔABC的中线，点E是的中点，连接并延长，交于点F，若．则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是（ ） A．如图①所示，过三角形一边上点D作 B．如图②所示，过三角形内部一点P作 C．如图③所示，过点C作于点D D．如图④所示，过三角形外部一点P作 7．如图，是一个缺角的ΔABC残片，量得，则此三角形残缺的部分为（ ） A．B．C． D． 二、填空题 8．在一个三角形中，如果一个内角是其相邻外角的2倍，那么这个内角的度数是 ． 9．已知ΔABC的三边长分别为，，，化简 ． 10．已知ΔABC的边，边的长度分别是不等式组的最大整数解与最小整数解；如果ΔABC的周长是奇数，则ΔABC的第三条边的长度的最小值为 ． 11．如图，在ΔABC中，，，于D，于E，与交于H，则 ． 12．如图，已知，，，四点共线，，，，四点共线，，，，四点共线，，，．则下列结论正确的有 （写序号）． ①；：平分；． 13．如图，点都在ΔABC的边上． (1)如图①，当边上只有点时，共有_____个三角形． (2)如图②，当边上有点时，共有_____个三角形． (3)如图③，当边上有点时，共_____有个三角形． 三、解答题 14．中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求的长． 15．如图，在中，是边上的中线，是边上的高，点为的中点． (1)若，，求的度数． (2)若的面积为，，求的长． 16．如图所示， (1)图中有几个三角形？ (2)说出的边和角． (3)是哪些三角形的边？.是哪些三角形的角？ 17．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．如图，在中，，于，平分交于，交于F． (1)如果，求的度数； (2)试说明：． 19．已知在ΔABC中，，，． (1)求m的取值范围； (2)若ΔABC为等腰三角形，求ΔABC的周长． 20．材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品———圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”． 解决问题： (1)观察“规形图”，试探究与之间的数量关系，并说明理由； (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图②，把一块三角尺放置在ΔABC上，使三角尺的两条直角边恰好经过点B，C，若，则_____； ②如图③，平分，平分，若，求的度数； ③如图③，平分，平分，若，则_____． 21．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明； 【简单应用】 （2）如图2，、分别平分．，若，，求的度数； 【问题探究】 （3）如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，请猜想的度数，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《八年级数学上册新人教版第十三章《三角形》单元测试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B A D B C B 8．/120度 9． 10．3 11． 12．①④/④① 13．(1)3 (2)6 (3) 14． 15．(1) (2) 16．(1)5个 17．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴, ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．（1）解：，， ， 平分交于， ， ； （2）证明：， ， ， ， ， 平分交于， ， ， ， ． 19．（1）解：根据题意，得， 即， 解 ... ...