必修1 第三章 不等式单元复习 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若，则下列结论中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 2.设集合，且，则（ ） A． B． C．8 D．6 3.已知为正实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知不等式的解集是，则的值为（ ）． A． B． C． D． 5.已知，，且，则的最小值为（ ） A．4 B． C．6 D． 6.已知实数，关于x的不等式的解集为，则实数、、、从小到大的排列是( ) A． B． C． D． 7.已知，则的最小值为（ ） A.12 B. C. D. 8.设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有3个，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知实数满足，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 10.已知关于的的解集是，则（ ） A． B． C．关于的不等式的解集是 D．的最小值是 11.已知，下列命题中正确的是（ ） A．的最小值为 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 . 13.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 . 14.已知均为正实数，，则的最小值是 . 四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 已知不等式的解集是． ⑴求实数的值； ⑵若关于的不等式的解集为，求的取值范围. 16.（本小题满分15分） 解下列关于不等式：⑴；⑵. 17.（本小题满分15分） 关于的方程满足下列条件，求的取值范围. ⑴有两个正根；⑵一个根大于1，一个根小于1； ⑶一个根在内，另一个根在内. 18.（本小题满分17分） 考虑到高速公路行车安全需要，一般要求高速公路的车速（公里/小时）控制在范围内.已知汽车以公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，不同型号汽车值不同，且满足. ⑴若某型号汽车以120公里/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，求车速的取值范围； ⑵求不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值. 19.（本小题满分17分） 已知实数满足． ⑴若，求证：； ⑵若，求证：. 参考答案 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若，则下列结论中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：因为，所以所以，即，故A，B正确.因为，所以，所以故C正确. 当 时， ，故D错误.故选D. 2.设集合，且，则（ ） A． B． C．8 D．6 答案：C 解析：由，可得或，即或，而， 因为，所以，可得.故选C. 3.已知为正实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 解析：若，根据糖水不等式可得，即充分性成立； 若，则，即且，故，即必要性成立， 所以“”是“”的充要条件.故选C. 4.已知不等式的解集是，则的值为（ ）． A． B． C． D． 答案：B 解析：由题意得，解得，故.故选B. 5.已知，，且，则的最小值为（ ） A．4 B． C．6 D． 答案：D 解析：因为，，且， 所以， 当且仅当，即，时取等号.故选D. 6.已知实数，关于x的不等式的解集为，则实数、、、从小到大的排列是( ) A． B． C． D． 答案：A 解析：由题可得：，.由，，设，则.所以， 所以，.又，所以，所以.所以，.又，故.故选A. 7.已知，则的最小值为（ ） A.12 B. C. D. 答案：D 解析：令，则，原代数式变为， ... ...
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