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课件网) 北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.2 二元一次方程组的解法 第2课时 加减消元法 情境导入 第2课时 加减消元法 思考：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3 x + 5 y = 21, ① 2 x – 5 y = -11 . ② 把②变形,得 代入①，就消去了x 方法一: 把②变形,得 可以直接代入① 方法二: 方法三: 你发现5y和－5y互为相反数…… 新课探究 分析： 由①+②,得 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y = 10 5x = 10 (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11) 思考：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3 x + 5 y = 21 , ① 2 x – 5 y = -11 . ② x = 2 探究一元二次方程组的解法 第二节 求解二元一次方程组 第2课时 加减消元法 探究一元二次方程组的解法 解方程组 解： 由①+②,得: 将x=2代入①,得： 6+5y=21 y=3 所以原方程组的解是 x=2, y=3. ② 5x=10 x=2. ① 探究一元二次方程组的解法 解方程组 ① ② 解： 由②－①得: 将y= -1代入①得： 2x+5=7 x=1 所以原方程组的解是 x=1, y= -1. 8y= -8 y= -1 思考： 1.方程组中，未知数x的系数有什么特点？ 2.你准备采用什么办法消去x？ 2 x 2 x 5y -5y 探究一元二次方程组的解法 解方程组 ① ② 解方程组 加减消元法: 方程组里两个方程中的同一未知数的系数相等或相反时， 用加减消元法。 系数相等 两式相减 系数相反 两式相加 同减异加 ① ② 探究一元二次方程组的解法 3x +10 y=2 , ① 15x -10 y=8. ② 解：把 ①+②,得 18x＝10.8. x＝0.6. 把x＝0.6代入①，得 3×0.6+10y＝2.8. y＝0.1. 解方程组 所以这个方程组的解是 x=0.6, y=0.1. 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 。 互为相反数 相加 方法技巧 探究一元二次方程组的解法 通过观察：两个方程中未知数的系数均 ； 不相同 使得这个方程中未知数系数_____或_____. 互为相反数 相等 因此不能直接相加减，先对其中一个方程进行 ， 变形 解方程组 x – 3y = 6 ① 2x + 9y = 12 ② 探究一元二次方程组的解法 解方程组 x – 3y = 6 , ① 2x + 9y = 12 . ② 选择x进行变形 即x的系数相等 ①×2 选择y进行变形 即y的系数互为相反数 ①×3 减法消元 加法消元 所以原方程组的解为 x = 6 y = 0 将方程 ①×2 得2x – 6y = 12 ③ 用 ② – ③ 得15y = 0 将 y = 0 回代到 ① 中得x = 6 解方程，得y = 0 方法一：选择x进行变形 所以原方程组的解为 x = 6 y = 0 将方程 ①×3得3x – 9y = 18 ③ 用 ② + ③ 得5x = 30 将 x =6回代到 ① 中得y = 0 解方程，得x =6 方法二：选择y进行变形 x – 3y = 6, ① 2x + 9y = 12. ② 解方程组 探究一元二次方程组的解法 x – 3y = 6 , ① 2x + 9y = 12. ② 解方程组 探究一元二次方程组的解法 同一未知数的系数 时，如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 方法技巧 巩固练习 1. 用加减法解方程组 6x+7y=－19① 6x-5y=17 ② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 巩固练习 2.用加减消元法解下列方程组： 7x-2y=3, 9x+2y=-19. （1） 6x-5y=3, 6x+y=-15. （2） x = -1 y = -5 x = -2 y = -3 3.解方程组 解：①×3，得 6x+9y=36 .③ ②×2，得 6x+8y=34. ④ ③-④，得 y=2. 将y=2代入①，得 x=3. 所以原方程组的解是 x=3, y=2. 巩固练习 2x+3y=12 , ① 3x+4y=17 . ② 3.当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或 时，通过两式相加或 消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 相减 相等 ★4． (北师八上P133改编)小明将1个A型正方形、5个B型正 ... ...
