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课件网) 北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.4第2课时用二元一次方程组确定一次函数表达式 用二元一次方程组 确定一次函数表达式 情 境 导 入 二元一次方程组的解 两个一次函数所在 直线的交点坐标 对应 数 形 二元一次方程组无解 两个一次函数所在的直线平行 对应 回忆： 二元一次方程组与一次函数有什么联系 二元一次方程组的解 两个一次函数所在 直线的交点坐标 对应 数 形 二元一次方程组无解 两个一次函数所在的直线平行 对应 回忆： 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 我们已经学过利用一次函数的关系式求二元一次方程组的解.相反的，能不能用二元一次方程组来确定一次函数的表达式呢 问题： A ,B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 说出你的方法，并与同学们交流. 直线型图表示: 乙距A地80千米 100km 乙1h 行程 甲2h 行程 甲距A地30千米 甲出发点 乙出发点 A B 新课探究 用二元一次方程组确定 一次函数表达式 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 分析： 对于乙，s是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时s=80. 将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式. 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 写：写出一次函数表达式. 解：解方程组，求出k，b的值． 代：将已知条件代入上述表达式，得到关于k，b的二元一次方程组． 分析： 设：设出一次函数的表达式y＝kx＋b 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 设同时出发后t小时相遇， 则15t+20t=100 相遇问题：甲t小时路程+乙t小时路程=总路程 乙的速度是 20千米/时 甲的速度是 15千米/时 相向而行 相遇问题 1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时 2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是15千米/时 分析： 关键：找等量关系、列方程 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 解应用题的步骤 1.审题 2.设未知数 4.解方程 5.检验，作答 3.列方程 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法. 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 用解析式的方法 可以解决问题 用一元一次方程的 方法可以解决问题 用图象法可以 解决问题 15t+20t=100 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解得 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 解:(1)设此一次函数表达式为y=kx+b（k≠0). 根据题意，可得方程组 例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ （2） ∴旅客最多可免费携带30千克的行李． 探究用二元一次方程组确定一次函数表达式 像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中 未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法. 4.进而求出一次函数的表达式. 3.解这个二元一次方程组得k，b. 2.将已知条件代入上述表达式中 ... ...
